Linguistic summaries of numerical data : interpretability and series periodicity
Résumés linguistiques de données numériques : interprétabilité et périodicité de séries
Résumé
Our research is in the field of fuzzy linguistic summaries (FLS) that allow to generate natural language sentences to describe very large amounts of numerical data, providing concise and intelligible views of these data. We first focus on the interpretability of FLS, crucial to provide end-users with an easily understandable text, but hard to achieve due to its linguistic form. Beyond existing works on that topic, based on the basic components of FLS, we propose a general approach for the interpretability of summaries, considering them globally as groups of sentences. We focus more specifically on their consistency. In order to guarantee it in the framework of standard fuzzy logic, we introduce a new model of oppositions between increasingly complex sentences. The model allows us to show that these consistency properties can be satisfied by selecting a specific negation approach. Moreover, based on this model, we design a 4-dimensional cube displaying all the possible oppositions between sentences in a FLS and show that it generalises several existing logical opposition structures. We then consider the case of data in the form of numerical series and focus on linguistic summaries about their periodicity: the sentences we propose indicate the extent to which the series are periodic and offer an appropriate linguistic expression of their periods. The proposed extraction method, called DPE, standing for Detection of Periodic Events, splits the data in an adaptive manner and without any prior information, using tools from mathematical morphology. The segments are then exploited to compute the period and the periodicity, measuring the quality of the estimation and the extent to which the series is periodic. Lastly, DPE returns descriptive sentences of the form ``Approximately every 2 hours, the customer arrival is important''. Experiments with artificial and real data show the relevance of the proposed DPE method. From an algorithmic point of view, we propose an incremental and efficient implementation of DPE, based on established update formulas. This implementation makes DPE scalable and allows it to process real-time streams of data. We also present an extension of DPE based on the local periodicity concept, allowing the identification of local periodic subsequences in a numerical series, using an original statistical test. The method validated on artificial and real data returns natural language sentences that extract information of the form ``Every two weeks during the first semester of the year, sales are high''.
Nos travaux s'inscrivent dans le domaine des résumés linguistiques flous (RLF) qui permettent la génération de phrases en langage naturel, descriptives de données numériques, et offrent ainsi une vision synthétique et compréhensible de grandes masses d'information. Nous nous intéressons d'abord à l'interprétabilité des RLF, capitale pour fournir une vision simplement appréhendable de l'information à un utilisateur humain et complexe du fait de sa formulation linguistique. En plus des travaux existant à ce sujet sur les composants élémentaires des RLF, nous proposons une approche globale de l'interprétabilité des résumés vus comme un ensemble de phrases et nous intéressons plus spécifiquement à la question de leur cohérence. Afin de la garantir dans le cadre de la logique floue standard, nous introduisons une formalisation originale de l'opposition entre phrases de complexité croissante. Ce formalisme nous permet de démontrer que les propriétés de cohérence sont vérifiables par le choix d'un modèle de négation spécifique. D'autre part, nous proposons sur cette base un cube en 4 dimensions mettant en relation toutes les oppositions possibles entre les phrases d'un RLF et montrons que ce cube généralise plusieurs structures d'opposition logiques existantes. Nous considérons ensuite le cas de données sous forme de séries numériques et nous intéressons à des résumés linguistiques portant sur leur périodicité : les phrases que nous proposons indiquent à quel point une série est périodique et proposent une formulation linguistique appropriée de sa période. La méthode d’extraction proposée, nommée DPE pour Detection of Periodic Events, permet de segmenter les données de manière adaptative et sans paramètre utilisateur, en utilisant des outils issus de la morphologie mathématique. Ces segments sont ensuite utilisés pour calculer la période de la série temporelle ainsi que sa périodicité, calculée comme un degré de qualité sur le résultat renvoyé mesurant à quel point la série est périodique. Enfin, DPE génère des phrases comme « Environ toutes les 2 heures, l'afflux de client est important ». Des expériences sur des données artificielles et réelles confirment la pertinence de l'approche. D’un point de vue algorithmique, nous proposons une implémentation incrémentale et efficace de DPE, basée sur l’établissement de formules permettant le calcul de mises à jour des variables. Cette implémentation permet le passage à l'échelle de la méthode ainsi que l'analyse en temps réel de flux de données. Nous proposons également une extension de DPE basée sur le concept de périodicité locale permettant d'identifier les sous-séquences périodiques d'une série temporelle par l’utilisation d’un test statistique original. La méthode, validée sur des données artificielles et réelles, génère des phrases en langage naturel permettant d’extraire des informations du type « Toutes les deux semaines sur le premier semestre de l'année, les ventes sont élevées ».
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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