Application de l'optimisation polynomiale aux réseaux de transport d'électricité

Application of polynomial optimization to electricity transmission networks

• Auteur / Autrice : Cédric Josz
• Direction : Jean Charles Gilbert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
• Date : Soutenance le 13/07/2016
• Etablissement(s) : Paris 6
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche de Paris (Paris)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrick Louis Combettes, Stéphane Gaubert, Jean-Bernard Lasserre, Patrick Panciatici, Mihai Putinar, Markus Schweighofer, Pascal Van Hentenryck

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie algébrique

Équations polynomiales

Mots clés libres

Hiérarchie de Lasserre

Réseau de transport d'électricité

Optimisation polynomiale

Optimisation semidéfinie

Optimisation globale

Géométrie algébrique

Lasserre hierarchy

Transport optimization

Electricity transmission networks

Résumé

Les gestionnaires des réseaux de transport d'électricité doivent adapter leurs outils d'aide à la décision aux avancées technologiques du XXIième siècle. Une opération sous-jacente à beaucoup d'outils est de calculer les flux en actif/réactif qui minimisent les pertes ou les coûts de production. Mathématiquement, il s'agit d'un problème d'optimisation qui peut être décrit en utilisant seulement l'addition et la multiplication de nombres complexes. L'objectif de cette thèse est de trouver des solutions globales. Un des aboutissements de ce projet doctoral hautement collaboratif est d'utiliser des résultats récents en géométrie algébrique pour calculer des flux optimaux dans le réseau Européen à haute tension.

Transmission system operators need to adapt their decision-making tools to the technological evolutions of the twenty first century. A computation inherent to most tools seeks to find alternating-current power flows that minimize power loss or generation cost. Mathematically, it consists in an optimization problem that can be described using only addition and multiplication of complex numbers. The objective of this thesis is to find global solutions, in other words the best solutions to the problem. One of the outcomes of this highly collaborative doctoral project is to use recent results from algebraic geometry to compute globally optimal power flows in the European high-voltage transmission network.