Inférence pour les modèles statistiques mal spécifiés, application à une étude sur les facteurs pronostiques dans le cancer du sein

Inference for statistical misspecified models, application to a prognostic factors study for breast cancer

• Auteur / Autrice : Roxane Duroux
• Direction : John O'Quigley
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Statistiques
• Date : Soutenance le 21/09/2016
• Etablissement(s) : Paris 6
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de statistique théorique et appliquée (Paris ; 2015-2017)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Broniatowski
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jacques Bénichou, Philippe Flandre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rupture (statistique)

Modèles non linéaires (statistique)

Études cliniques

Mots clés libres

Survie

Modèle à risques non proportionnels

Modèle avec changepoints

Estimation non paramétrique

Forêts aléatoires

Essais cliniques de phase I

Survival analysis

Random forests

Clinical trials

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'inférence de certains modèles statistiques mal spécifiés. Chaque résultat obtenu trouve son application dans une étude sur les facteurs pronostiques dans le cancer du sein, grâce à des données collectées par l'Institut Curie. Dans un premier temps, nous nous intéressons au modèle à risques non proportionnels, et exploitons la connaissance de la survie marginale du temps de décès. Ce modèle autorise la variation dans le temps du coefficient de régression, généralisant ainsi le modèle à hasards proportionnels. Dans un deuxième temps, nous étudions un modèle à hasards non proportionnels ayant un coefficient de régression constant par morceaux. Nous proposons une méthode d'inférence pour un modèle à un unique point de rupture, et une méthode d'estimation pour un modèle à plusieurs points de rupture. Dans un troisième temps, nous étudions l'influence du sous-échantillonnage sur la performance des forêts médianes et essayons de généraliser les résultats obtenus aux forêts aléatoires de survie à travers une application. Enfin, nous présentons un travail indépendant où nous développons une nouvelle méthode de recherche de doses, dans le cadre des essais cliniques de phase I à ordre partiel.

The thesis focuses on inference of statistical misspecified models. Every result finds its application in a prognostic factors study for breast cancer, thanks to the data collection of Institut Curie. We consider first non-proportional hazards models, and make use of the marginal survival of the failure time. This model allows a time-varying regression coefficient, and therefore generalizes the proportional hazards model. On a second time, we study step regression models. We propose an inference method for the changepoint of a two-step regression model, and an estimation method for a multiple-step regression model. Then, we study the influence of the subsampling rate on the performance of median forests and try to extend the results to random survival forests through an application. Finally, we present a new dose-finding method for phase I clinical trials, in case of partial ordering.