Étude numérique des instabilités de tourbillons hélicoïdaux
Auteur / Autrice : | Savas Can Selçuk |
Direction : | Ivan Delbende, Maurice Rossi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique |
Date : | Soutenance le 09/05/2016 |
Etablissement(s) : | Paris 6 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire d'informatique pour la mécanique et les sciences de l'ingénieur (Orsay, Essonne ; 1972-2020) |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Pierre Brancher, Vincent Brion, Stéphane Popinet |
Rapporteurs / Rapporteuses : Thomas Leweke, Jens Nørkær Sørensen |
Résumé
Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution à l'étude numérique des systèmes tourbillonnaires hélicoïdaux qui sont émis dans le sillage des rotors (éoliennes, hélicoptères,...) et de leurs instabilités. Ici, ces écoulements sont localement modélisés par un ensemble de tourbillons à symétrie hélicoïdale. À l'aide d'un code de simulation numérique directe dédié, des solutions de base quasi-stationnaires sont obtenues pour différents systèmes tourbillonnaires. Une caractérisation précise et détaillée de ces solutions est ensuite effectuée : vitesse de rotation, taille et ellipticité du cœur, structure des champs de vitesse et de vorticité... À l'aide d'un algorithme d'Arnoldi couplé à une version linéarisée du code, on détermine les modes dominants d'instabilité ayant la même symétrie que l'écoulement de base, en fonction des paramètres du système: nombre de vortex, pas hélicoïdal, taille de cœur, nombre de Reynolds et présence d'un vortex de moyeu. En dessous d'un certain pas hélicoïdal critique, l'instabilité est dominée par un mode de déplacement global analogue au mode d’appariement d'une allé infinie de points vortex ou d'anneaux tourbillonnaires. En régime non linéaire, ce mode est à l'origine d'une dynamique complexe du système: dépassements, saute-mouton et fusion. On utilise un autre code linéarisé pour déterminer les modes instables qui brisent la symétrie hélicoïdale de l'état de base, caractérisés par une longueur suivant l'axe. À faible nombre d'onde, ces modes induisent localement des rapprochements entre portions de spires voisines. À grand nombre d'onde, on observe un autre type de mode qui déforme les cœurs tourbillonnaires via l'instabilité elliptique.