Analyse rapide d’images 3D de matériaux hétérogènes : identification de la structure des milieux et application à leur caractérisation multi-échelle

Fast analysis of heterogeneous materials 3D-images : mediums structure identification and application to their multiscale characterization

• Auteur / Autrice : Amaury Walbron
• Direction : Romain Abraham, Denis Rochais
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 01/04/2016
• Etablissement(s) : Orléans
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire mathématiques - analyse, probabilités, modélisation (Orléans ; 2012-2017)
• Jury : Président / Présidente : Christian Germain
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Romain Abraham, Denis Rochais, Christian Germain, Hermine Biermé, Nicolas Passat, Cédric Descamps, Jérôme Vicente
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Hermine Biermé, Nicolas Passat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'images

Imagerie tridimensionnelle

Modèles mathématiques

Composites

Mots clés libres

Matériaux composites

Images 3D

Traitement d’Image

Composite materials

3D images

Image processing

Résumé

La simulation numérique est un outil de plus en plus utilisé pour la conception et le choix de matériaux composites. Celle-ci permet en effet de générer et tester numériquement des structures très diverses plus facilement et plus rapidement qu’avec des procédés de fabrication et de tests réels. Suite au choix d’un matériau virtuel et sa fabrication tangible, un retour sur expérience est nécessaire afin de valider simultanément la simulation et le procédé de fabrication. Pour cela, la numérisation des matériaux fabriqués permet de renvoyer une modélisation comparable aux structures virtuelles générées. Il devient possible d’appliquer les mêmes algorithmes de simulation et de vérifier les prévisions.Le sujet de cette thèse consiste donc en la modélisation de matériaux composites réels à partir d’images 3D, afin d’y retrouver le matériau virtuel originel. Des méthodes de traitement d’images sont appliquées aux images afin d’en extraire les informations sur la structure du matériau, c’est-à-dire la localisation de chaque constituant et, s’il y a lieu, de leurs orientations. Ces connaissances permettent théoriquement de simuler le comportement thermique et mécanique de structures constituées du matériau étudié.Cependant, en pratique, représenter fidèlement les composites demande de prendre une discrétisation très fine. Par conséquent, une structure macroscopique demande beaucoup trop de points de discrétisation et donc de temps de calcul et de mémoire pour simuler son comportement. Un aspect de la thèse consiste donc aussi en la détermination d’un matériau homogène équivalent, permettant d’alléger la charge de calcul pour les algorithmes de simulation.

Digital simulation is a wide-spreading tool for composite materials design and choice. Indeed it allows to generate and test digitally various structures more easily and quickly than with real manufacturing and tests processes. A feedback is needed following the choice and the fabrication of a virtual material in order to simultaneously validate the simulation and the fabrication process. With this aim, models similar to generated virtual structures are obtained by digitization of manufacturing materials. The same simulation algorithms can then be applied and allow to verify the forecasts. This thesis is also about the modelling of composite materials from 3D images, in order to rediscover in them the original virtual material. Image processing methods are applied to images to extract material structure data, i.e. each constituent localization, and orientation if applicable. These knowledge theoretically allow to simulate thermal and mechanical behavior of structures constituted of studied material. However to accurately represent composites requires practically a very small discretization step. Therefore behavior simulation of a macroscopic structure needs too much discretization points, and then time and memory. Hence a part of this thesis focuses also on determination of equivalent homogeneous material problem, which allows, when resolved, to lighten calculation time for simulation algorithms.