Thèse soutenue

Modèle linéaire généralisé hiérarchique Gamma-Poisson pour le contrôle de qualité en microbiologie
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Auteur / Autrice : Florence Loingeville
Direction : Julien JacquesCristian Preda
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 22/01/2016
Etablissement(s) : Lille 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé

Résumé

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Dans cette thèse, nous proposons une méthode d'analyse de variance pour des données discrètes issues du contrôle de qualité en microbiologie. Nous étudions tout d'abord la méthode d'analyse de variance actuellement utilisée, ses avantages, inconvénients, et limites. Nous proposons une première modélisation du problème par un modèle linéaire à deux facteurs fixes imbriqués. Nous utilisons la méthode d'analyse de déviance pour développer des tests de significativité des facteurs, qui s'avèrent efficaces sur des données d'essais interlaboratoires en microbiologie. Nous présentons ensuite une modélisation à facteurs aléatoires. Le caractère aléatoire des facteurs permet de caractériser la surdispersion des résultats de dénombrement en microbiologie, ce qui constitue l'un des objectifs principaux de ce travail. Le modèle développé correspond à un Modèle Linéaire Généralisé Hiérarchique Gamma-Poisson à trois facteurs aléatoires. Nous proposons alors une méthode d'estimation des effets fixes et aléatoires, ainsi que des paramètres de dispersion associés aux facteurs. Nous présentons des applications pratiques de cette méthode à des données d'essais interlaboratoires en microbiologie, qui prouvent l’ajustement du modèle aux données réelles. Nous proposons également une méthode de test de la significativité des facteurs, ainsi qu'une nouvelle méthode d'évaluation de la performance analytique des laboratoires participants à un essai. Nous présentons enfin une distribution presque-exacte du produit de variables aléatoires indépendantes de loi Gamma Généralisées, permettant d’effectuer des tests de détection de résultats de dénombrement aberrants.