Sur la théorie de la diffusion pour l'équation de Dirac massive en espace-temps Schwarzschild-Anti-de Sitter

On scattering theory for the massive Dirac equation in Schwarzschild-Anti-de Sitter space-time and applications

• Auteur / Autrice : Guillaume Idelon-Riton
• Direction : Dietrich Häfner
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 06/07/2016
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Fourier (Grenoble, Isère, France ; 1973-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Philippe Nicolas
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cécile Huneau, Thierry Daudé, Jérémy Faupin, Jacques Smulevici
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Alain Bachelot, Philippe G. LeFloch

Mots clés

Mots clés contrôlés

Relativité générale (physique)

Dirac, Équation de

Mots clés libres

Théorie de la diffusion

Relativité générale

Équation de Dirac

Scattering theory

General relativity

Dirac equation

Résumé

Développer une théorie de la diffusion dépendante du temps pour l'équation de Dirac massive en espace-temps Schwarzschil-Anti-de Sitter puis étudier la théorie des résonances pour ce système. En fonction des difficultés rencontrées, on pourra généraliser au cas de Kerr-Anti-de Sitter. On va essayer également de donner une description mathématique rigoureuse de l'effet Hawking soit dans le cadre de Schwarzschil-Anti-de Sitter, soit dans le cadre de Kerr-Anti-de Sitter

Develop a time dependent scattering theory for the massive Dirac equation on Schwarzshild-Anti-de Sitter spacetime then study resonances for this system. Depending on difficulties encountered, we could generalize this to Kerr-Anti-de Sitter. We'll try to give a precise mathematically rigorous description of the Hawking effect either in the the Schwarzschil-Anti-de Sitter or the Kerr-Anti-de Sitter setting