Positivité en géométrie kählérienne

Positivity in Kähler geometry

• Auteur / Autrice : Jian Xiao
• Direction : Jean-Pierre Demailly, Jixiang Fu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 23/05/2016
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE) en cotutelle avec Université de Fudan (Shanghai, Chine)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Fourier (Grenoble) - Institut Fourier / IF
• Jury : Président / Présidente : Matei Toma
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Eyssidieux
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Sébastien Boucksom, Valentino Tosatti

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie analytique

Mots clés libres

Géométrie kählerienne

Convexité

Positivité

Plusieurs variables complexes

Géométrie analytique

Kähler geometry

Convexity

Positivity

Several complex variables

Analytic geometry

Résumé

L’objectif de cette thèse est d’étudier divers concepts de positivité en géométrie kählerienne. En particulier,pour une variété kählerienne compacte de dimension n, nous étudions la positivité des classes transcendantes de type (1,1) et (n-1, n-1) - ces classes comprennent donc en particulier les classesde diviseurs et les classes de courbes.

The goal of this thesis is to study various positivity concepts in Kähler geometry. In particular, for a compact Kähler manifold of dimension n, we study the positivity of transcendental (1,1) and (n-1, n-1) classes. These objects include the divisor classes and curve classes over smooth complex projective varieties.