Stabilité bidimensionnelle de modèles de sillage d’aéronefs

Two-dimensional stability of aircraft wake vortices

• Auteur / Autrice : Rémi Jugier
• Direction : Laurent Joly, Pierre Brancher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dynamique des fluides
• Date : Soutenance le 28/09/2016
• Etablissement(s) : Toulouse, ISAE
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse, Haute-Garonne). Département aérodynamique, énergétique et propulsion
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe d'accueil doctoral Énergétique et dynamique des fluides (Toulouse, Haute-Garonne)
• Jury : Président / Présidente : Sabine Ortiz Clerc
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Brion, Jérôme Fontane
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Thomas Leweke, Ivan Delbende

Mots clés

Mots clés contrôlés

Aéronefs

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Sillages d'aéronefs

Tourbillons de sillage

Dynamique ourbillonnaire

Stabilité de sillage

Stabilité ourbillonnaire

Atmosphère homogène

Atmosphère stratifiée

Stabilité bidimensionnelle

Stabilité modale

Stabilité non-Modale

Perturbations optimales

Aircraft wakes

Wake vortices

Vortex dynamics

Wake stability

Vortex stability

Homogeneous atmosphere

Stratified atmosphere

Two-Dimensional stability

Modal stability

Non-Modal stability

Optimal perturbations

Résumé

Le contrôle des tourbillons de sillages d'aéronefs permet de réduire leur dangerosité et d'augmenter par conséquent le débit de décollages et d'atterrissages dans les aéroports. Ce contrôle permettrait également d'agir sur la formation des rainées de condensation et des cirrus artificiels en haute atmosphère dans le but de réduire le forçage radiatif terrestre causé par l'aviation. Brion (2014) ont montré par analyse de stabilité modale que le dipôle de Lamb-Chaplygin, souvent utilisé comme un modèle représentatif des tourbillons de sillage en champ lointain, est bidimensionnellement instable à des nombres de Reynolds faibles. Nous étendons premièrement cette analyse de stabilité modale bidimensionnelle à des modèles de dipôles plus réalistes, pour une large gamme de rapport d'aspect, et obtenons, à faibles nombre de Reynolds, des instabilités de même nature (modes de déplacement) que pour le dipôle de Lamb-Chaplygin. Nous montrons cependant que la croissance des instabilités observées dépend fortement du rapport d'aspect du dipôle, et que cette croissance est fortement diminuée lorsque la diffusion du dipôle est prise en compte. Nous étudions ensuite la stabilité bidimensionnelle transitoire en champ lointain (dipôles) et en champ proche (nappes de vorticité), en atmosphères homogène et stratifiée. Dans tous les cas, les perturbations optimales sont des spirales de vorticité orientées à contre-cisaillement et situées en périphérie des tourbillons, qui conduisent in fine aux instabilités écrites par l'analyse modale grâce à un mécanisme de contamination du cœur des tourbillons, initialement identifié par Antkowiak & Brancher 2004 sur un tourbillon isolé.

Aircraft wake vortex control allows for reducing of their dangerousness and consequently improve airport take-off / landing requencies. Contrails and artificial cirrus clouds formation could also be influenced through this control of wake vortices and allow for reducing of terrestrial radiative forcing generated by aviation. Brion (2014) have shown by a modal stability analysis that the Lamb-Chaplygin dipole, often used as a far-field model for aircraft wake vortices, is unstable to two-dimensional perturbations at Iow Reynolds numbers. We first extend this twodimensional modal stability analysis to more realistic dipole models, for a Wide range of aspect ratios, and obtain, for Iow Reynolds numbers, instabilities of the same nature (displacement modes) as for the Lamb-Chaplygin dipole. However, we show that the growth of those modes depends greatly on the dipole aspect ratio, and that this growth is greatly diminished hen the dipole diffusion is taken into account. We then study two-dimensional transient growth for far-field models (dipoles) and near-field models (vorticity sheets), in homogeneous and stratified atmospheres. ln all cases, optimal perturbations are vorticity spirals oriented against shear and located at the periphery of the vortices, which eventually lead to development of the instabilities described in the modal analysis through a contamination mechanism of the vortex cores, initially identified by Antkowiak & Brancher (2004) for an isolated vortex.