Thèse soutenue

Méthodes Analytiques Locales et Méthodes Globales Convexes pour la Reconstruction 3D de Surfaces Isométriquement Déformables.
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Auteur / Autrice : Ajad Chhatkuli
Direction : Adrien BartoliDaniel Pizarro
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences pour l'ingenieur
Date : Soutenance le 02/12/2016
Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences de la vie, santé, agronomie, environnement (Clermont-Ferrand)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut des Sciences de l'Image pour les Techniques Interventionnelles
Jury : Président / Présidente : David Fofi
Examinateurs / Examinatrices : Adrien Bartoli, David Fofi
Rapporteurs / Rapporteuses : Lourdes Agapito

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse contribue au problème de la reconstruction 3D pour les surfaces déformables avec une seule caméra. Afin de modéliser la déformation de la surface, nous considérons l’isométrie puisque de nombreuses déformations d’objets réels sont quasi-isométriques. L’isométrie implique que, lors de sa déformation, la surface ne peut pas être étirée ou compressée. Nous étudions deux problèmes. Le premier est le problème basé sur une modèle 3D de référence et une seule image. L’état de l’art propose une méthode locale et analytique de calcul direct de profondeur sous l’hypothèse d’isométrie. Dans cette méthode, la solution pour le gradient de la profondeur n’est pas utilisée. Nous prouvons que cette méthode s’avère instable lorsque la géométrie de la caméra tend à être affine. Nous fournissons des méthodes alternatives basées sur les solutions analytiques locales des quantités de premier ordre, telles que les gradients de profondeur ou les normales de la surface. Nos méthodes sont stables dans toutes les géométries de projection. Dans le deuxième type de problème de reconstruction sans modèle 3D de référence, on obtient les formes de l’objet à partir d’un ensemble d’images où il apparaît déformé. Nous fournissons des solutions locales et globales basées sur le modéle de la caméra perspective. Dans la méthode locale ou par point, nous résolvons pour la normale de la surface en chaque point en supposant que la surface est infinitésimalement plane. Nous calculons ensuite la surface par intégration. Dans la méthode globale, nous trouvons une relaxation convexe du problème. Celle-ci est basée sur la relaxation de l’isométrie en contrainte d’inextensibilité et sur la maximisation de la profondeur en chaque point de la surface. Cette solution combine toutes les contraintes en un seul programme d’optimisation convexe qui calcule la profondeur et utilise une représentation éparse de la surface. Nous détaillons les expériences approfondies qui ont été réalisées pour démontrer l’efficacité de chacune des méthodes. Les expériences montrent que notre solution libre de modèle de référence local fonctionne mieux que la plupart des méthodes précédentes. Notre méthode local avec un modèle 3D de référence et notre méthode globale sans modèle 3D apportent de meilleurs résultats que les méthodes de l’état de l’art en étant robuste au bruit de la correspondance. En particulier, nous sommes en mesure de reconstruire des déformations complexes, non-lisses et d’articulations avec la seconde méthode; alors qu’avec la première, nous pouvons reconstruire avec précision de déformations larges à partir d’images prises avec des très longues focales.