Schémas aux résidus distribués adaptatifs pour résoudre les équations de Navier Stokes pénalisées avec objets mobiles : applications aux trajectoires de glace dans le cadre du givrage

Adaptive residual based schemes for solving the penalized Navier Stokes equations with moving bodies : application to ice shedding trajectories

• Auteur / Autrice : Léo Nouveau
• Direction : Mario Ricchiuto, Héloïse Beaugendre, Cécile Dobrzynski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 16/12/2016
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : INRIA Bordeaux Sud-Ouest
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Cardamon
• Jury : Président / Présidente : Rémi Abgrall
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mario Ricchiuto, Héloïse Beaugendre, Cécile Dobrzynski, Rémi Abgrall, Guglielmo Scovazzi, Philippe Villedieu, Hervé Guillard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Guglielmo Scovazzi, Philippe Villedieu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul adaptatif

Méthodes des frontières immergées

Schémas aux résidus distribués

Interaction fluide-structure

Simulation par ordinateur

Avions -- Givrage -- Prévention

Mots clés libres

Pénalization

Objets mobiles

Interaction fluide structure

Schémas aux résidus distribués

Adaptation de maillage

Penalization

Moving bodies

Fluid structure interaction

Residual distribution schemes

Mesh adaptation

Résumé

La prédiction de mouvement de solide évoluant dans un fluide présente un réel intérêt pour des applications industrielles telle que l’accrétion de glace sur des surfaces aérodynamiques. Dans ce contexte, en considérant des systèmes de dégivrage, la prévision des trajectoire de glace est nécessaire pour éviter des risques de collision/ingestion de glace sur/dans des zones sensibles de l’avion. Ce type d’application soulève de nombreux challenges d’un point de vue numérique, en particulier concernant la génération/l’adaptation de maillage au cours du mouvement du solide dans le domaine. Pour gérer ces difficultés, dans cette étude, les solides sont définis de manière implicite via une fonction level set. Une méthode de type frontière immergée, appelée Pénalization, est utilisée pour imposer les conditions de bords. Pour améliorer la précision de l’interface, les équations sont résolues sur des maillages non structurés adaptatifs. Cela permet d’obtenir un raffinement proche des bords du solide et ainsi d’améliorer sa définition, permettant un meilleure impositions des conditions de bord. Pour économiser du temps de calcul, et éviter de coûteuses étapes de remaillage/interpolation, la stratégie adoptée pour les simulations instationnaires est d’utiliser une adaptation de maillage à connectivité constante, aussi appelée r-adaptation.

The prediction of solid motion evolving in a fluid presents a real interest for engineering application such as ice accretion on aerodynamics bodies.In this context, considering de-icing systems, the ice shedding trajectory is needed to prevent the risk of collision/ingestion of the ice in/with some sensitive part of the aircraft. This application raises many challenges from a numerical point of view, especially concerning mesh generation/adaptation as the solid moves in the computational domain. To handle this issue, in this work the solids are known implicitly on the mesh via a level set function. An immersed boundary method, called penalization, is employed to impose the wall boundary conditions. To improve the resolution of these boundaries, the equations are solved on adaptive unstructured grids. This allows to have are finement close to the solid boundary and thus increases the solid definition,leading to a more accurate imposition of the wall conditions. To save computational time, and avoid costly remeshing/interpolation steps, the strategy chosen for unsteady simulations is to use a constant connectivity mesh adaptation,also known as r-adaptation