Analyse et étude des processus markoviens décisionnels
Auteur / Autrice : | Christophe Nivot |
Direction : | François Dufour, Benoîte de Saporta |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées et calcul scientifique |
Date : | Soutenance le 19/05/2016 |
Etablissement(s) : | Bordeaux |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux) |
Jury : | Président / Présidente : Jérôme Saracco |
Examinateurs / Examinatrices : A. O. Charles Elegbede | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Antoine Grall, Nikolaos Limnios |
Résumé
Nous explorons l'étendue du champ applicatif des processus markoviens décisionnels au travers de deux problématiques. La première, de nature industrielle, propose l'étude numérique de l'optimisation d'un processus d'intégration lanceur en collaboration avec Airbus DS. Il s'agit d'un cas particulier des problèmes de gestion d'inventaire dans lequel un calendrier de tirs joue un rôle central. La modélisation adoptée entraîne l'impossibilité d'appliquer les procédures d'optimisation classiques liées au formalisme des processus markoviens décisionnels. Nous étudions alors des algorithmes basés sur des simulations qui rendent des stratégies optimales non triviales et qui sont utilisables dans la pratique. La deuxième problématique, de nature théorique, se concentre sur les questions d'arrêt optimal partiellement observables. Nous proposons une méthode d'approximation par quantification de ces problèmes lorsque les espaces d'états sont quelconques. Nous étudions la convergence de la valeur optimale approchée vers la valeur optimale réelle ainsi que sa vitesse. Nous appliquons notre méthode à un exemple numérique.