Modèle quasi-temps réel pour la sécurité des réseaux d’alimentation en eau potable

Quasi real-time model for security of water distribution network

• Auteur / Autrice : Hervé Ung
• Direction : Iraj Mortazavi, Angelo Iollo, Olivier Piller
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 05/02/2016
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Aménités et dynamiques des espaces ruraux (Bordeaux) - Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Mejdi Azaïez
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jochen Deuerlein, Cédric Féliers, Denis Gilbert
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Thierry Horsin, Serge Huberson

Mots clés

Mots clés contrôlés

Identification

Origines

Capteurs (technologie)

Marches aléatoires (mathématiques)

Modélisation CFD

Équations de réaction-diffusion

Modèles mathématiques

Vitesse de diffusion

Polluants de l'eau

Mesures de sécurité

Eau -- Distribution

Mots clés libres

Réseau d’eau potable

Identification des sources

Backtracking

CFD

Mélange imparfait

Double T

Dispersion

Marche aléatoire

SMaRT-OnlineWDN

Water distribution network

Source identification

Backtracking

CFD

Imperfect mixing

Double T-junction

Dispersion

Random walk

Monte Carlo

Greedy algorithm

SMaRT-OnlineWDN

Résumé

Le but de cette thèse est de modéliser la propagation d’un contaminant au sein d’un réseau d’eau potable muni de capteurs temps réel. Elle comporte les trois axes de développement suivant: la résolution des équations de transport, celle du problème d’identification des sources de contamination et le placement des capteurs.Le transport d’un produit chimique est modélisé dans un réseau d’eau potable par l’équation de transport réaction 1-D avec l’hypothèse de mélange parfait aux noeuds. Il est proposé d’améliorer sa prédiction par l’ajout d’un modèle de mélange imparfait aux jonctions double T et d’un modèle de dispersion prenant en compte un profil de vitesse 3-D et la diffusion radiale. Le premier modèle est créé à l’aide d’un plan d’expériences avec triangulation de Delaunay, de simulations CFD, et de la méthode d’interpolation krigeage. Le second utilise les équations adjointes du problème de transport avec l’ajout de particules évoluant à l’aide d’une marche aléatoire, cette dernière modélisant la diffusion radiale dans la surface droite du tuyau.Le problème d’identification des sources consiste, à l’aide de réponses positives ou négatives à la contamination des noeuds capteurs, à trouver l’origine, le temps d’injection et la durée de la contamination. La résolution de ce problème inverse est faite par la résolution des équations de transport adjointes par formulation backtracking. La méthode donne la liste des sources potentielles ainsi que le classement de celles-ci selon leur probabilité d’être la vraie source de contamination. Elle s’exprime en fonction de combien, en pourcentage, cette source potentielle peut expliquer les réponses positives aux capteurs.Le placement des capteurs est optimisé pour l’identification des sources. L’objectif est la maximisation du potentiel de détection de la véritable source de contamination. Deux résolutions sont testées. La première utilise un algorithme glouton combiné à une méthode de Monte Carlo.La seconde utilise une méthode de recherche locale sur graphe.Finalement les méthodes sont appliquées à un cas test réel avec dans l’ordre : le placement des capteurs, l’identification de la source de contamination et l’estimation de sa propagation.

The aim of this thesis is to model the propagation of a contaminant inside a water distribution network equipped with real time sensors. There are three research directions: the solving of the transport equations, the source identification and the sensor placement. Classical model for transport of a chemical product in a water distribution network isusing 1D-advection-reaction equations with the hypothesis of perfect mixing at junctions. It isproposed to improve the predictions by adding a model of imperfect mixing at double T-junctions and by considering dispersion effect in pipes which takes into account a 3-D velocity profile. The first enhancement is created with the help of a design of experiment based on the Delaunay triangulation, CFD simulations and the interpolation method Kriging. The second one uses the adjoint formulation of the transport equations applied with an algorithm of particle backtracking and a random walk, which models the radial diffusion in the cross-section of a pipe.The source identification problem consists in finding the contamination origin, itsinjection time and its duration from positive and negative responses given by the sensors. The solution to this inverse problem is computed by solving the adjoint transport equations with a backtracking formulation. The method gives a list of potential sources and the ranking of thosemore likely to be the real sources of contamination. It is function of how much, in percentage, they can explain the positive responses of the sensors.The sensor placement is chosen in order to maximize the ranking of the real source of contamination among the potential sources. Two solutions are proposed. The first one uses agreedy algorithm combined with a Monte Carlo method. The second one uses a local search method on graphs. Finally the methods are applied to a real test case in the following order: the sensor placement, the source identification and the estimation of the contamination propagation.