Sur l’analyse de dispersion multivariée

On multivariate dispersion analysis

• Auteur / Autrice : Khoirin Nisa
• Direction : Célestin Clotaire Kokonendji, Asep Saefuddin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathematiques
• Date : Soutenance le 13/12/2016
• Etablissement(s) : Besançon en cotutelle avec Graduate School of the Bogor Agricultural University, Bogor (Indonésie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon) - Laboratoire de Mathématiques de Besançon
• Jury : Président / Présidente : I Wayan Mangku
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Célestin Clotaire Kokonendji, Asep Saefuddin, I Wayan Mangku, Jean-François Dupuy, Udjianna Sekteria Pasaribu, Budi Nurani Ruchjana, Aji hamim Wigena
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-François Dupuy, Udjianna Sekteria Pasaribu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de variance

Familles exponentielles (statistique)

Mots clés libres

Famille exponentielle

Modèles de dispersion exponentielle

Fonction de variance généralisée

Caractérisation

Maximum de vraisemblance

Variance uniforme minimum sans biais

Exponential family

Generalized variance

Variance function

Characterization

Résumé

Cette thèse examine la dispersion multivariée des modelés normales stables Tweedie. Trois estimateurs de fonction variance généralisée sont discutés. Ensuite dans le cadre de la famille exponentielle naturelle deux caractérisations du modèle normal-Poisson, qui est un cas particulier de modèles normales stables Tweedie avec composante discrète, sont indiquées : d'abord par fonction variance et ensuite par fonction variance généralisée. Le dernier fournit la solution à un problème particulier d'équation de Monge-Ampère. Enfin, pour illustrer l'application de la variance généralisée des modèles Tweedie stables normales, des exemples à partir des données réelles sont fournis.

This thesis examines the multivariate dispersion of normal stable Tweedie (NST) models. Three generalize variance estimators of some NST models are discussed. Then within the framework of natural exponential family, two characterizations of normal Poisson model, which is a special case of NST models with discrete component, are shown : first by variance function and then by generalized variance function. The latter provides a solution to a particular Monge-Ampere equation problem. Finally, to illustrate the application of generalized variance of normal stable Tweedie models, examples from real data are provided.