Thèse soutenue

Modélisation et simulations numériques pour des systèmes de la mécanique des fluides avec contraintes : application à la biologie et au trafic routier
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Auteur / Autrice : Bastien Polizzi
Direction : Magali RibotThierry Goudon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 29/09/2016
Etablissement(s) : Université Côte d'Azur (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Nice (1965-2019)
Laboratoire : Laboratoire J.-A. Dieudonné (Nice) - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Magali Ribot, Thierry Goudon, Céline Grandmont, Clair Poignard, Stéphane Descombes, Florence Hubert, Thomas Lepoutre
Rapporteurs / Rapporteuses : Céline Grandmont, Clair Poignard

Résumé

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Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles. En particulier nous nous intéressons à des systèmes issus de la mécanique des fluides avec contraintes qui permettent de décrire de manière continue en temps et en espace des quantités physiques telles que la densité ou la vitesse. Dans ce cadre nous construisons des modèles pour la biologie : modélisation de la croissance d'un biofilm de micro-algues et modélisation du gros intestin et de sa couche de mucus. Ces modèles sont ensuite testés numériquement à l'aide de schémas numériques spécifiquement élaborés pour ces modèles. Cette thèse est complétée par une étude numérique du modèle d'Aw-Rascle avec contrainte pour le trafic routier