Optimisation robuste et application à la reconstruction du réseau artériel humain

Robust optimization and application to the reconstruction of the human arterial system

• Auteur / Autrice : Tamara El Bouti
• Direction : Laurent Dumas, Didier Lucor
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 02/07/2015
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale sciences et technologies de Versailles (2010-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Versailles - Laboratoire de Mathématiques de Versailles UMR8100 / LMV - Centre de Recherche Cardiovasculaire
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Paris Centre de Recherche Cardiovasculaire (Paris ; 2010-....)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Boutouyrie
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Irène Vignon Clémentel, Adel Blouza
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Thiriet, Bertrand Maury

Mots clés

Mots clés contrôlés

Appareil cardiovasculaire

Modèles mathématiques

Artériopathies

Modèles réduits

Artères

Optimisation mathématique

Mots clés libres

Maladies cardiovasculaires

Rigidité artérielle

Modèle réduit

Optimisation

Quantification d’incertitude

Cardiovascular diseases

Arterial stiffness

Reduced model

Optimization

Uncertainty quantification

Résumé

Les maladies cardiovasculaires représentent actuellement une des premières causes de mortalité dans les pays développés liées à l’augmentation constante des facteurs de risques dans les populations. Différentes études cliniques ont montré que la rigidité artérielle était un facteur prédictif important pour ces maladies.Malheureusement, il s’avère difficile d’accéder expérimentalement à la valeur de ce paramètre. On propose une approche qui permet de déterminer numériquement la rigidité artérielle d’un réseau d’artères à partir d’un modèle monodimensionnel personnalisé de la variation temporelle de la section et du débit sanguin des artères. L’approche proposée résout le problème inverse associé au modèle réduit pour déterminer la rigidité de chaque artère, à l’aide de mesures non invasives de type IRM, echotracking ettonométrie d’aplanation.Pour déterminer la robustesse du modèle construit vis à vis de ses paramètres, une quantification d’incertitude a été effectuée pour mesurer la contribution de ceux-ci, soit seuls soit par interaction, à la variation de la sortie du modèle, ici la pression pulsée. Cette étude a montré que la pression pulsée numérique est un indicateur numérique robuste pouvant aider au diagnostic de l’hypertension artérielle.Nous pouvons ainsi offrir au praticien un outil numérique robuste et peu coûteux permettant un diagnostic précoce et fiable des risques cardiovasculaires pour tout patient simplement à partir d’un examen non invasif

Cardiovascular diseases are currently the leading cause of mortality in developed countries, due to the constant increase in risk factors in the population. Several prospective and retrospective studies have shown that arterial stiffness is an important predictor factor of these diseases. Unfortunately, these parameters are difficult to measure experimentally. We propose a numerical approach to determine the arterial stiffness of an arterial network using a patient specificone-dimensional model of the temporal variation of the section and blood flow of the arteries. The proposed approach estimates the optimal parameters of the reduced model, including the arterial stiffness, using non-invasive measurements such MRI, echotracking and tonometry aplanation. Different optimization results applied on experimental cases will be presented. In order to determine the robustness of the model towards its parameters, an uncertainty analysis hasbeen also carried out to measure the contribution of the model input parameters, alone or by interaction with other inputs, to the variation of model output, here the arterial pulse pressure. This study has shown that the numerical pulse pressure is a reliable indicator that can help to diagnose arterial hypertension.We can then provide the practitioner a robust patient-specific tool allowing an early and reliable diagnosis of cardiovascular diseases based on a non-invasive exam