Epimorphismes de sous-graphes : Théorie et Application à la Réduction de Modèles en Biologie des Systèmes

Subgraph Epimorphisms : Theory and Application to Model Reductions in Systems Biology

• Auteur / Autrice : Steven Gay
• Direction : François Fages
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2015
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solveurs (logiciels)

Théorie des modèles

Informatique

Théorie des graphes

Programmation par contraintes

Morphismes (mathématiques)

Biologie systémique

Mots clés libres

Solveurs SAT

Morphisme des graphes

Résumé

Cette thèse développe une méthode de morphismes de graphes et l'applique à la réduction de modèles en biologie des systèmes. Nous nous intéressons au problème suivant: l'ensemble des modèles en biologie des systèmes est en expansion, mais aucune relation formelle entre les modèles de cet ensemble n'a été entreprise. Ainsi, la tâche d'organisation des modèles existants, qui est essentielle pour le raffinement et le couplage de modèles, doit être effectuée par le modélisateur. En biomathématiques, les techniques de réduction de modèle sont étudiées depuis longtemps, mais ces techniques sont bien trop restrictives pour être appliquées aux échelles requises en biologie des systèmes. Nous proposons un cadre de réduction de modèle, basé uniquement sur des graphes, qui permet d'organiser les modèles en un ordre partiel. Les modèles de biologie des systèmes seront représentés par leur graphe de réaction. Pour capturer le processus de réduction lui-même, nous étudierons un type particulier de morphismes de graphes : les épimorphismes de sous-graphe, qui permettent la fusion et l'effacement de sommets. Nous commencerons en analysant l'ordre partiel qui émerge des opérations de fusion et d'effacement, puis nous développerons des outils théoriques pour résoudre les problèmes calculatoires de notre méthode, et pour finir nous montrerons la faisabilité de l'approche et la précision du cadre ''graphes de réactions/épimorphismes de sous-graphe'', en utilisant un dépôt de modèles de biologie des systèmes.

This thesis develops a framework of graph morphisms and applies it to model reduction in systems biology. We are interested in the following problem: the collection of systems biology models is growing, but there is no formai relation between models in this collection. Thus, the task of organizing the existing models, essential for model refinement and coupling, is left to the modeler. In mathematical biology, model reduction techniques have been studied for a long time, however these techniques are far too restrictive to be applied on the scales required by systems biology. We propose a model reduction framework based solely on graphs, allowing to organize models in a partial order. Systems biology models will be represented by their reaction graphs. To capture the process of reduction itself, we study a particular kind of graph morphisms: subgraph epimorphisms, which allow both vertex merging and deletion. We first analyze the partial order emerging from the merge/delete graph operations, then develop tools to solve computational problems raised by this framework, and finally show both the computational feasibility of the approach and the accuracy of the reaction graphs/subgraph epimorphisms framework on a large repository of systems biology models.