Lire les lignes de la ville : méthodologie de caractérisation des graphes spatiaux

• Auteur / Autrice : Claire Lagesse
• Direction : Stéphane Douady, Patricia Bordin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2015
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Téhéran (Iran)

Rotterdam (Pays-Bas)

New York (N.Y.) -- District de Manhattan

Paris (France)

Méthodes graphiques

Avignon (Vaucluse)

Théorie des graphes

Analyse spatiale (statistique)

Géographie (discipline) -- Méthodes statistiques

Graphes planaires

Tissu urbain

Mots clés libres

Réseau viaire

Résumé

La ville regroupe une grande diversité de composants et d'interactions. Parmi sa pluralité, nous choisissons un élément qui structure son développement et son usage : le réseau de ses rues. À partir de sa représentation sous forme de graphe, nous construisons un objet, la voie, qui se révèle être multi-échelle, rendant son analyse robuste au découpage du réseau. Nous étudions plusieurs indicateurs et nous établissons une grammaire de caractérisations non-redondantes des graphes spatiaux. La voie montre ainsi des propriétés spatiales particulières, rendant équivalentes certaines analyses globales à d'autres locales. L'application de cette méthodologie nous permet de mettre en évidence les propriétés particulières partagées par des graphes viaires de différents continents, et celles qui se retrouvent également dans d'autres réseaux spatiaux (biologiques, etc). Dans une approche diachronique, nous construisons une méthodologie de différentiation temporelle, permettant de quantifier les changements de proximité topologique entre les éléments du graphe. Cela nous permet d'avoir une première appréhension de la cinématique de croissance des réseaux étudiés. Cette recherche se termine par l'intégration de l'objet voie et de ses indicateurs dans une approche qualitative. Nous montrons ainsi comment l'analyse de villes, à travers les propriétés topologiques et topographiques de leurs réseaux viaires, permet de retrouver une partie des contextes historiques et géographiques de leur construction. La mise en perspective de ces travaux, par une synthèse des échanges pluridisciplinaires qui les ont entourés, révèle le potentiel de leurs applications et les pistes de recherches offertes.

Cities arise from a large set of interactions and components. Amid this diversity, we chose an object which orchestrates the development and use of an urban area : the road network. From its representation with a graph we can build a geographical object called the way, which is multi-scale, making its analysis robust against zoning. We evaluate several indicators, and identify those that give the most relevant and non-redundant information. The way, appears to have unique spatial properties, revealing parallels between global and local analyses. With this methodology, we demonstrate how different road graphs, from various places in the world, show similar properties, and how some of those properties are also present in other networks (biological, hydrographical, etc). After considering the static properties of networks, we analyze how global characterization evolves through time. We define a model of temporal differentiation, where the change in accessibility of each object is highlighted. It is thus possible to have a first estimation of the growth kinematic of the road networks studied. This work culminates with the integration of the way and its associated indicators into a qualitative approach. We show how such analysis, based on the topological and topographical properties of their road networks, allows us to trace back some aspects of the historical and geographical contexts of city formation. Multidisciplinary discussions are synthesized to reveal research applications and future work.