Thèse soutenue

Modélisation et simulation numériques de l'érosion par méthode DDFV

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Auteur / Autrice : Jalal Lakhlili
Direction : Frédéric GolayCédric Galusinski
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 20/11/2015
Etablissement(s) : Toulon
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mer et Sciences (Toulon ; 2012-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Toulon - EA 2134 / IMATH
Jury : Président / Présidente : Philippe Angot
Examinateurs / Examinatrices : Stella Krell
Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Bonelli, Florence Hubert

Résumé

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L’objectif de cette étude est de simuler l’érosion d’un sol cohésif sous l’effet d’un écoulement incompressible. Le modèle élaboré décrit une vitesse d’érosion interfaciale qui dépend de la contrainte de cisaillement de l’écoulement. La modélisation numérique proposée est une approche eulérienne, où une méthode de pénalisation de domaines est utilisée pour résoudre les équations de Navier-Stokes autour d’un obstacle. L’interface eau/sol est décrite par une fonction Level Set couplée à une loi d’érosion à seuil.L’approximation numérique est basée sur un schéma DDFV (Discrete Duality Finite Volume) autorisant des raffinements locaux sur maillages non-conformes et non-structurés. L’approche par pénalisation a mis en évidence une couche limite d'inconsistance à l'interface fluide/solide lors du calcul de la contrainte de cisaillement. Deux approches sont proposées pour estimer précisément la contrainte de ce problème à frontière libre. La pertinence du modèle à prédire l’érosion interfaciale du sol est confirmée par la présentation de plusieurs résultats de simulation, qui offrent une meilleure évaluation et compréhension des phénomènes d'érosion