Auteur / Autrice : | Jalal Lakhlili |
Direction : | Frédéric Golay, Cédric Galusinski |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 20/11/2015 |
Etablissement(s) : | Toulon |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mer et Sciences. ED 548 (Toulon) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de Mathématiques de Toulon - EA 2134 / IMATH |
Jury : | Président / Présidente : Philippe Angot |
Examinateurs / Examinatrices : Stella Krell | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Bonelli, Florence Hubert |
Résumé
L’objectif de cette étude est de simuler l’érosion d’un sol cohésif sous l’effet d’un écoulement incompressible. Le modèle élaboré décrit une vitesse d’érosion interfaciale qui dépend de la contrainte de cisaillement de l’écoulement. La modélisation numérique proposée est une approche eulérienne, où une méthode de pénalisation de domaines est utilisée pour résoudre les équations de Navier-Stokes autour d’un obstacle. L’interface eau/sol est décrite par une fonction Level Set couplée à une loi d’érosion à seuil.L’approximation numérique est basée sur un schéma DDFV (Discrete Duality Finite Volume) autorisant des raffinements locaux sur maillages non-conformes et non-structurés. L’approche par pénalisation a mis en évidence une couche limite d'inconsistance à l'interface fluide/solide lors du calcul de la contrainte de cisaillement. Deux approches sont proposées pour estimer précisément la contrainte de ce problème à frontière libre. La pertinence du modèle à prédire l’érosion interfaciale du sol est confirmée par la présentation de plusieurs résultats de simulation, qui offrent une meilleure évaluation et compréhension des phénomènes d'érosion