Diffraction électromagnétique par des réseaux et des surfaces rugueuses aléatoires : mise en œuvre deméthodes hautement efficaces pour la résolution de systèmes aux valeurs propres et de problèmesaux conditions initiales

par Cihui Pan

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Nahid Emad Petiton et de Richard Dusséaux.

Soutenue le 02-12-2015

à l'Université Paris-Saclay (ComUE) , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire Parallélisme, Réseaux, Systèmes, Modélisation (PRISM) (laboratoire) , Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (établissement opérateur d'inscription) , Laboratoire Atmosphères, observations spatiales (Guyancourt, Yvelines ; 2009-....) (équipe de recherche) et de Parallélisme- Réseaux- Systèmes- Modélisation / PRISM (laboratoire) .

Le président du jury était Valérie Ciarletti.

Le jury était composé de Nahid Emad Petiton, Valérie Ciarletti, Philippe Ricoux, Christophe Bourlier.

Les rapporteurs étaient Denis Prémel, James W. Demmel.

mots clés

• Physique des ondes
• Méthodes numériques
• Calcul matriciel
• Calcul parallèle et distribué à grande échelle
• Diffusion (physique)
• Analyse numérique
• Matrices
• Parallélisme (informatique)

Titre traduit

Electromagnetic scattering by gratings and random rough surfaces : implementation of high performance algorithms for solving eigenvalue problems and problems with initial conditions

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions la diffraction électromagnétique par des réseau et surfaces rugueuse aléatoire. Le méthode C est une méthode exacte développée pour ce but. Il est basé sur équations de Maxwell sous forme covariante écrite dans un système de coordonnées non orthogonal. Le méthode C conduisent à résoudre le problème de valeur propre. Le champ diffusé est expansé comme une combinaison linéaire des solutions propres satisfaisant à la condition d’onde sortant.Nous nous concentrons sur l’aspect numérique de la méthode C, en essayant de développer une application efficace de cette méthode exacte. Pour les réseaux, nous proposons une nouvelle version de la méthode C qui conduit `a un système différentiel avec les conditions initiales. Nous montrons que cette nouvelle version de la méthode C peut être utilisée pour étudier les réseaux de multicouches avec un médium homogène.Nous vous proposons un algorithme QR parallèle conçu spécifiquement pour la méthode C pour résoudre le problème de valeurs propres. Cet algorithme QR parallèle est une variante de l’algorithme QR sur la base de trois tech- niques: “décalage rapide”, poursuite de renflement parallèle et de dégonflage parallèle agressif précoce (AED).

mots clés

• Physics of waves
• Numerical methods
• Matrix Computation
• Large-Scale parallel and distributed computing

Résumé

We study the electromagnetic diffraction by gratings and random rough surfaces. The C-method is an exact method developed for this aim. It is based on Maxwell’s equations under covariant form written in a nonorthogonal coordinate system. The C-method leads to an eigenvalue problem, the solution of which gives the diffracted field.We focus on the numerical aspect of the C-method, trying to develop an efficient application of this exact method. For gratings, we have developed a new version of C-method which leads to a differential system with initial conditions. This new version of C-method can be used to study multilayer gratings with homogeneous medium.We implemented high performance algorithms to the original versions of C-method. Especially, we have developed a specifically designed parallel QR algorithm for the C- method and spectral projection method to solve the eigenvalue problem more efficiently. Experiments have shown that the computation time can be reduced significantly.