Analyse de survie en présence d’hétérogénéité entre sujets dans les essais thérapeutiques

par Elsa Cécilia-Joseph

Thèse de doctorat en Santé publique - biostatistiques

Sous la direction de Thierry Moreau et de Bertran Auvert.

Le président du jury était Denis Hémon.

Le jury était composé de Thierry Moreau, Bertran Auvert, Denis Hémon, John O'Quigley, Raphaël Porcher, Virginie Rondeau.

Les rapporteurs étaient John O'Quigley, Raphaël Porcher.


  • Résumé

    Au cours des études de survie, certains facteurs ayant un rôle pronostique peuvent être inobservés ou indisponibles. Dans le cadre des essais cliniques randomisés où deux groupes de traitement sont comparés par un modèle de Cox, « l’oubli » de tels facteurs dans le modèle entraîne une sous-estimation en valeur absolue de l’effet du traitement. L’objectif de la thèse est de préciser le rôle de différents déterminants de ce biais et de suggérer l’utilisation de méthodes pouvant le réduire, avec un intérêt particulier pour les essais de prévention à l'infection VIH où de tels facteurs peuvent exister. L’effet des principaux facteurs pouvant influencer le biais est précisé dans une première partie de la thèse. Si certains facteurs sont connus de longue date, d’autres, comme la durée de l’essai n’ont, à notre connaissance, pas été étudiés. L’approche utilisée repose sur l’utilisation d’un « vrai » modèle de type à risques proportionnels. Dans ce modèle, l’effet des covariables « oubliées » est résumé par l’introduction dans l’expression du risque instantané d’un terme aléatoire de « fragilité » propre à chaque sujet. Le biais cherché est calculé comme la limite asymptotique, sous le modèle marginal correspondant au « vrai » modèle, du rapport des risques instantanés déduit du modèle de Cox n’incluant pas la fragilité. Les résultats montrent une nette augmentation du biais, en valeur absolue, avec la durée de l’essai. Cette augmentation est particulièrement marquée pour des distributions de fragilité continues comme celles pouvant être rencontrées en pratique, par rapport à des fragilités binaires. Par ailleurs, les résultats antérieurs de la littérature sont confirmés et précisés. Dans un second temps, les conséquences d’une variation de la fragilité au cours du temps sur le biais sont recherchées. Plus précisément, la situation envisagée est celle qui est rencontrée dans les essais de prévention contre le VIH effectués auprès de populations « instables » vis-à-vis du risque, comme les jeunes ou les prostituées en Afrique sub-saharienne. Ces populations montrent une hétérogénéité comportementale liée aux changements de partenaires sexuels dont le statut VIH est par ailleurs inconnu. Il s’agit d’évaluer le biais en présence d’une telle fragilité « intermittente » au moyen de simulations reflétant les situations réelles. Les résultats montrent que le biais dû à l’omission de la fragilité dans l’analyse, bien qu’inférieur au biais obtenu dans le cas d’une fragilité constante au cours du temps, reste significatif et doit être considéré. Les différentes fragilités générées au cours du suivi sont soit indépendantes entre elles, soit corrélées. Enfin, dans le cas d’une fragilité supposée constante au cours du temps, l’intérêt de l’utilisation d’un essai en « cross-over » est recherché. Dans un tel essai, les sujets exempts d’évènement après un temps de suivi donné changent de groupe de traitement. Dans le cadre des essais de prévention VIH, Auvert & al [2011] ont montré en particulier une diminution du biais avec un schéma en cross-over comparativement à un schéma parallèle classique, en utilisant une fragilité catégorielle dans une étude de simulation. Buyze & Goetghebeur [2011] ont également montré les avantages du cross-over, en particulier concernant l’efficacité relative d’un test de comparaison des deux groupes, en utilisant une fragilité de distribution gamma ou log-normale. Ces résultats sont précisés en calculant formellement le biais asymptotique dans l’estimation du risque relatif pour les différentes distributions possibles de la fragilité omise, continue ou catégorielle. Les résultats obtenus sont nettement en faveur du cross-over, avec une diminution du biais entre 60% et 90% et une amélioration de l’efficacité du test. Le temps de changement de groupe optimal est également recherché. Il apparaît que celui-ci dépend essentiellement de la durée le l'essai et de la valeur de l'effet traitement.

  • Titre traduit

    Survival Analysis With Heterogeneity Between Subjects In Clinical Trials


  • Résumé

    In survival analysis, some prognostic factors can be unobserved or unavailable. In randomized clinical trials framework where two treatment groups are compared in the Cox model setting, the omission of such factors in the model leads to an under-estimation in absolute value of the treatment effect. The aim of the project is to better understand the determinants of this bias and to suggest the use of methods that could reduce it, with a particular interest in HIV prevention trials where such factors are likely to exist. In a first step, the role of the main determinants of the bias is highlighted. While some of them have long been identified, others like trial duration have never been considered to our knowledge. The bias was calculated as the asymptotic limit of the maximum likelihood estimator of the treatment effect when the analysis is done following a proportional hazard model which no takes into account the frailty. The results show a clear increase of the bias in absolute value with the trial duration. This increase is especially marked with continuous frailty distributions, such as those which can be encountered in practice, compared to binary frailties. Also, some previous results have been confirmed. In a second step, a frailty depending on time is considered, as it can be encountered in HIV clinical trials including “unstable” population about infection risk, as prostitutes or young people in sub-Saharan Africa. These populations present a behavioral heterogeneity linked to the change of partner whose the HIV status is unknown. The bias is estimated using a transient frailty with a simulation study reflecting real-life situations. The results show that when the frailty is regenerated during the follow-up, the bias caused by its omission, although lower than the bias obtained with a time-independent frailty, stays significant and has to be considered. The different frailties generated during the follow-up are independent or correlated. Finally, with a “stable” population whose the frailty can be supposed constant over time, the interest of the use of the “cross-over” is searched. In such trial, the subjects which have not presented the event after a given time of follow-up, change of treatment group. In HIV prevention trials framework, Auvert & al. (2011) have particularly shown a decrease of the bias with a cross-over design comparatively to a parallel design, using a categorized frailty in a simulation study. Buyze & Goetghebeur (2011) have also shown the advantages of the cross-over, particularly about the relative efficiency of the comparison test of the two treatment groups, using gamma or log-normal frailty distributions. These results are specified calculating explicitly the asymptotic bias of the hazard ratio estimate for different possible distributions of the omitted frailty, continuous or categorized. The obtained results are clearly in favor of the cross-over, with a decrease of the bias between 60% et 90% and a significant improvement of the efficiency of the comparison test. The optimal switch time and its prognostic factors are searched. It appears that it essentially depends on the trial duration and is little affected by the frailty distribution or the value of the treatment effect.


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