Estimation et sélection pour les modèles additifs et application à la prévision de la consommation électrique

Estimation and selection in additive models and application to load demand forecasting

• Auteur / Autrice : Vincent Thouvenot
• Direction : Jean-Michel Poggi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 17/12/2015
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Jury : Président / Présidente : Pascal Massart
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Poggi, Pascal Massart, Irène Gijbels, Pierre Patrick Pinson, Anestis Antoniadis, Éric Matzner-Løber, Yannig Goude
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Irène Gijbels, Pierre Patrick Pinson

Mots clés

Mots clés contrôlés

Segmentation bayésienne

Électricité -- Consommation

Analyse de régression

Statistique

Mots clés libres

Statistique

Modèle additif

Méthode pénalisée

Estimateurs en plusieurs étapes

Prévision de consommation électrique

Selection

Statistic

Additive model

Penalized method

Multi-Step estimator

Electricity load forecasting

Selection

Résumé

L'électricité ne se stockant pas aisément, EDF a besoin d'outils de prévision de consommation et de production efficaces. Le développement de nouvelles méthodes automatiques de sélection et d'estimation de modèles de prévision est nécessaire. En effet, grâce au développement de nouvelles technologies, EDF peut étudier les mailles locales du réseau électrique, ce qui amène à un nombre important de séries chronologiques à étudier. De plus, avec les changements d'habitude de consommation et la crise économique, la consommation électrique en France évolue. Pour cette prévision, nous adoptons ici une méthode semi-paramétrique à base de modèles additifs. L'objectif de ce travail est de présenter des procédures automatiques de sélection et d'estimation de composantes d'un modèle additif avec des estimateurs en plusieurs étapes. Nous utilisons du Group LASSO, qui est, sous certaines conditions, consistant en sélection, et des P-Splines, qui sont consistantes en estimation. Nos résultats théoriques de consistance en sélection et en estimation sont obtenus sans nécessiter l'hypothèse classique que les normes des composantes non nulles du modèle additif soient bornées par une constante non nulle. En effet, nous autorisons cette norme à pouvoir converger vers 0 à une certaine vitesse. Les procédures sont illustrées sur des applications pratiques de prévision de consommation électrique nationale et locale.Mots-clés: Group LASSO, Estimateurs en plusieurs étapes, Modèle Additif, Prévision de charge électrique, P-Splines, Sélection de variables

French electricity load forecasting encounters major changes since the past decade. These changes are, among others things, due to the opening of electricity market (and economical crisis), which asks development of new automatic time adaptive prediction methods. The advent of innovating technologies also needs the development of some automatic methods, because we have to study thousands or tens of thousands time series. We adopt for time prediction a semi-parametric approach based on additive models. We present an automatic procedure for covariate selection in a additive model. We combine Group LASSO, which is selection consistent, with P-Splines, which are estimation consistent. Our estimation and model selection results are valid without assuming that the norm of each of the true non-zero components is bounded away from zero and need only that the norms of non-zero components converge to zero at a certain rate. Real applications on local and agregate load forecasting are provided.Keywords: Additive Model, Group LASSO, Load Forecasting, Multi-stage estimator, P-Splines, Variables selection