Vers une compréhension du principe de maximisation de production d'entropie

Towards an understanding of the maximum entropy production principle

• Auteur / Autrice : Martin Mihelich
• Direction : Bérengère Dubrulle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 26/10/2015
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Service de physique de l'état condensé (Gif-sur-Yvette, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuel Trizac
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bérengère Dubrulle, Emmanuel Trizac, Eric Bertin, Valerio Lucarini, Jean-Marc Luck, Didier Paillard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Eric Bertin, Valerio Lucarini

Mots clés

Mots clés contrôlés

Markov, Processus de

Entropie

Physique statistique

Mots clés libres

Entropie

Physique Statistique

Chaîne de Marlov

Graphe

Entropy

Statistical Physics

Markov chain

Graph

Résumé

Dans cette thèse nous essayons de comprendre pourquoi le Principe de Maximisation de Production d'Entropie (MEP) donne de très bons résultats dans de nombreux domaines de la physique hors équilibre et notamment en climatologie. Pour ce faire nous étudions ce principe sur des systèmes jouets de la physique statistique qui reproduisent les comportements des modèles climatiques. Nous avons notamment travaillé sur l'Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) et le Zero Range Process (ZRP). Ceci nous a permis tout d'abord de relier MEP à un autre principe qui est le principe de maximisation d'entropie de Kolmogorov-Sinai (MKS). De plus, l'application de MEP à ces systèmes jouets donne des résultats physiquement cohérents. Nous avons ensuite voulu étendre le lien entre MEP et MKS dans des systèmes plus compliqués avant de montrer que, pour les chaines de Markov, maximiser l'entropie de KS revenait à minimiser le temps que le système prend pour atteindre son état stationnaire (mixing time). En fin nous avons appliqué MEP à la convection atmosphérique.

In this thesis we try to understand why the maximum entropy production principlegives really good results in a wide range of Physics fields and notably in climatology. Thus we study this principle on classical toy models which mimic the behaviour of climat models. In particular we worked on the Asymmetric Simple Exclusion Process(ASEP) and on the Zero Range Process (ZRP). This enabled us first to connect MEP to an other principle which is the maximum Kolmogorov-Sinaï entropy principle (MKS). Moreover the application of MEP on these systems gives results that are physically coherent. We then wanted to extend this link between MEP and MKS in more complicated systems, before showing that, for Markov Chains, maximise the KS entropy is the same as minimise the time the system takes to reach its stationnary state (mixing time). Thus, we applied MEP to the atmospheric convection.