Le but de ce travail est d'introduire un cadre d'approximation, la Reference Points Method, afin de réduire la complexité de calcul des opérations algébriques lorsqu'elles concernent des approximations à variables séparées dans le cadre de la Proper Generalized Decomposition.La PGD a été introduite dans [1] dans le cadre de la méthode LaTIn pour résoudre efficacement des équations différentielles non linéaires et dépendants du temps en mécanique des structures. La technique consiste à chercher la solution d'un problème dans une base d'ordre réduit (ROB) qui est automatiquement et à la volée générée par la méthode LaTIn. La méthode LaTIn est une stratégie itérative qui génère les approximations de la solution sur l'ensemble du domaine espace-temps-paramètres par enrichissements successifs. Lors d'une itération particulière, la ROB, qui a déjà été formée, est d'abord utilisée pour calculer un nouveau modèle réduit (ROM) et, donc, pour trouver une nouvelle approximation de la solution. Si la qualité de cette approximation ne suffit pas, la ROB est enrichie avec la génération d'un nouveau produit de fonctions PGD en utilisant un algorithme de type 'greedy'.Les techniques de réduction de modèle sont particulièrement efficaces lorsque le ROM a besoin d'être construit qu'une seule fois. Ce n'est pas le cas pour les techniques de réduction de modèle quand elles concernent des problèmes non linéaires. En effet, dans un tel cas, les opérateurs qui sont impliqués dans la construction du ROM varient au cours du processus itératif et des calculs préliminaires ne peuvent pas être effectués à l'avance pour accélérer le processus 'online'.Par conséquent, la construction du ROM est un élément coûteux de la stratégie de calcul en terme de temps de calcul. Il en découle la nécessité d'évaluer, à chaque itération, la fonction non linéaire de grande dimension (et éventuellement sa jacobienne) et ensuite sa projection pour obtenir les opérateurs réduits. Cela représente un point de blocage des stratégies de réduction de modèle dans le cadre non linéaire. Le présent travail a comme but une réduction ultérieure du coût de calcul, grâce à l'introduction d'un nouveau cadre de rapprochement dédiée à la stratégie de calcul LaTIn-PGD. Il est basé sur la notion de temps, de points et de paramètres de référence et permet de définir une version compressée des données. Comparé à d'autres techniques similaires [3,4] cela ne se veut pas une technique d'interpolation, mais un cadre algébrique qui permet de donner une première approximation, peu coûteuse, de toutes les quantités sous une forme à variable séparés par des formules explicites. L'espace de données compressées présente des propriétés intéressantes qui traitent les opérations algébriques élémentaires. Le RPM est introduit dans le solveur LaTIn-PGD non linéaire pour calculer certaines opérations répétitives. Ces opérations sont liées à la résolution du problème du temps / paramètre qui implique la mise à jour de l'opérateur tangent et la projection de ce dernier sur la base réduite. La RPM permet de simplifier et de réduire le nombre d'opérations nécessaires.[1] Ladevèze P., Sur une famille d’algorithmes en mécanique des structures, Comptes Rendus Académie des Sciences. Paris. Ser. II 300, pp.41-44, 1985.[2] Chinesta, F., Ladevèze, P., and Cueto, E. A short review on model order reduction based on proper generalized decomposition. Archives of Computational Methods in Engineering, 18, pp.395-404, 2011.[3] Barrault M., Maday Y., Nguyen N., Patera A., An ’empirical interpolation’ method: application to efficient reduced-basis discretization of partial differential equations, Comptes Rendus Académie des Sciences. Paris. Ser. I, 339, pp. 667-672, 2004.[4] Chaturentabut S., Sorensen D., Nonlinear model reduction via discrete empirical interpolation, Society for Industrial and Applied Mathematics 32(5), pp.2737-2764, 2010.