Modélisation et optimisation de la déposition de chaleur pour les ablations thermiques par ultrasons focalisés

Modeling and optimization of the heat deposition during focused ultrasound thermal ablations

• Auteur / Autrice : Anthony Grisey
• Direction : Pauline Lafitte-Godillon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
• Date : Soutenance le 07/12/2015
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mathématiques et informatique pour la complexité et les systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2006-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : CentraleSupélec (2015-....)
• Jury : Président / Présidente : Bertrand Maury
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pauline Lafitte-Godillon, Bertrand Maury, Cyril Lafon, Stéphane Descombes, Véronique Letort, Sylvain Yon, Olivier Esnault
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Cyril Lafon, Stéphane Descombes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande, Théorie de la

Simulation par ordinateur

Ébullition

Acoustique non linéaire

Mots clés libres

Ultrasons focalisés

Hifu

Modélisation

Acoustique non linéaire

Modèle thermique

Contrôle optimal

Focused ultrasound

Hifu

Modeling

Nonlinear acoustics

Thermal model

Optimal control

Résumé

L'objectif de ce manuscrit est de présenter mes travaux concernant la modélisation des ablations thermiques par ultrasons focalisés. La méthode de simulation du faisceau acoustique, fondée sur l'utilisation de la bibliothèque k-Wave, est appliquée à un cas concret de propagation des ultrasons à travers une couche de tissu superficiel. Des mesures à l'hydrophone réalisées dans différentes configurations sur des échantillons biologiques fournissent une validation en régime linéaire. A partir de ces résultats, l'influence des tissus superficiels sur la focalisation est évaluée en fonction de la géométrie du problème grâce à des simulations non linéaires.La modélisation thermique des traitements est ensuite discutée avec la volonté de réaliser des simulations thermiques réellement quantitatives. En particulier, un modèle équivalent de la déposition de chaleur en présence d'ébullition est proposé et validé grâce à l'utilisation de données expérimentales originales, diversifiées et peu coûteuses à acquérir.Finalement, un algorithme d'optimisation fondé sur le principe du maximum de Pontryagin est proposé afin d'optimiser la durée des traitements. L'approche étudiée consiste à optimiser la trajectoire du point focal pour maximiser l'efficacité de la déposition de chaleur. A travers une série d'exemples, les avantages et les limites de l'algorithme proposé sont discutés.

This manuscript aims at discussing the complex issue of modeling high-intensity focused ultrasound thermal ablations. An acoustical simulation method, based on the use of the k-Wave library, is described and applied to the description of the interaction between the acoustic beam and the superficial tissue layers. It is validated in the linear domain based on hydrophone measurements realized in different configurations with biological samples. Nonlinear simulations are subsequently used to evaluate the influence of the tissue geometry on the beam focusing.The thermal modeling of the treatment is then discussed with intent to design a truly quantitative model. An equivalent model of the modified heat deposition pattern in presence of boiling is presented and validated based on the use of original, diverse and unexpensive data.Finally, an algorithm is proposed to optimize the focal spot trajectory in order to maximize the heat deposition efficiency, thus reducing treatment time. The advantages and the limits of the approach are discussed based on different examples.