Thèse soutenue

Extension de l'analyse multi-résolution aux images couleurs par transformées sur graphes
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Auteur / Autrice : Mohamed Malek
Direction : Philippe CarréDavid Helbert
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Traitement du signal et des images
Date : Soutenance le 10/12/2015
Etablissement(s) : Poitiers
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : SIC
faculte : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées
Jury : Président / Présidente : Frédéric Morain-Nicolier
Examinateurs / Examinatrices : Philippe Carré, David Helbert, David Alleysson
Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Morain-Nicolier, Grégoire Mercier

Résumé

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Dans ce manuscrit, nous avons étudié l’extension de l’analyse multi-résolution aux images couleurs par des transformées sur graphe. Dans ce cadre, nous avons déployé trois stratégies d’analyse différentes. En premier lieu, nous avons défini une transformée basée sur l’utilisation d’un graphe perceptuel dans l’analyse à travers la transformé en ondelettes spectrale sur graphe. L’application en débruitage d’image met en évidence l’utilisation du SVH dans l’analyse des images couleurs. La deuxième stratégie consiste à proposer une nouvelle méthode d’inpainting pour des images couleurs. Pour cela, nous avons proposé un schéma de régularisation à travers les coefficients d’ondelettes de la TOSG, l’estimation de la structure manquante se fait par la construction d’un graphe des patchs couleurs à partir des moyenne non locales. Les résultats obtenus sont très encourageants et mettent en évidence l’importance de la prise en compte du SVH. Dans la troisième stratégie, nous proposons une nouvelleapproche de décomposition d’un signal défini sur un graphe complet. Cette méthode est basée sur l’utilisation des propriétés de la matrice laplacienne associée au graphe complet. Dans le contexte des images couleurs, la prise en compte de la dimension couleur est indispensable pour pouvoir identifier les singularités liées à l’image. Cette dernière offre de nouvelles perspectives pour une étude approfondie de son comportement.