Thèse soutenue

Modélisation des murs en maçonnerie sous sollicitations sismiques

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Auteur / Autrice : Michele Godio
Direction : Karam Sab
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie Civil
Date : Soutenance le 30/11/2015
Etablissement(s) : Paris Est
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Navier (Paris-Est) - Laboratoire Navier / NAVIER UMR 8205
Jury : Président / Présidente : Claude Boutin
Examinateurs / Examinatrices : Karam Sab, Ioannis Stefanou, Mohamed Seddik Sakji, Jean Sulem, Katrin Beyer
Rapporteurs / Rapporteuses : Samuel Forest, Alberto Taliercio

Mots clés

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Résumé

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Dans un premier temps, la méthode est présentée pour le cas bidimensionnel. La méthode est introduite de manière générale, en ce qui concerne les milieux discrets périodiques. L’application à la maçonnerie est ensuite abordée. La résistance homogénéisée de colonnes et murs de maçonnerie est calculée en termes de contraintes et couples-contraintes généralisées du milieu continu de Cosserat. La formulation d’une méthode basée sur le milieu de Cosserat permet la prise en compte de l’influence de la rotation relative des particules du milieu discret. Cette influence est mise en évidence à travers l’application à la maçonnerie, en comparaison avec les autres méthodes présentes dans la littérature. Dans un deuxième temps, la méthode est étendue au cas tridimensionnel. Des milieux discrets périodiques ayant leurs particules disposées le long de trois directions spatiales et montrant trois vecteurs de périodicité sont alors considérés. L’extension de la méthode s’inscrit dans le cadre de la théorie micropolaire tridimensionnelle. Cela permet la prise en compte des effets 3Dde la translation et la rotation relative des particules. L’application aux colonnes et aux murs de maçonnerie montre comment la résistance dans le plan et hors-plan de la maçonnerie sont, par ces effets, couplées. La rotation relative des blocs accentue cette interaction, qui comporte une diminution de la résistance dans-le-plan précédemment calculée. Les murs de maçonnerie sont ici décrits par des modèles de plaque micropolaire. Une formulation aux éléments finis pour des modèles de plaque micropolaire est ensuite développée. Dans un premier temps, la formulation est présentée pour l’élasticité et la dynamique. La validation d’un élément fini spécifique pour le calcul des structures est faite à l’aide d’exemples numériques. L’utilisation de cet élément sur des structures de maçonnerie est ensuite abordée, par l’implémentation d’un modèle d’homogénéisation déjà existant. Les fréquences fondamentales d’un mur maçonné sont ainsi calculées et comparées avec celle obtenues par un modèles aux éléments discrets. L’importance des rotations des blocs dans le plan du mur ainsi que leur participation dans la réponse inertielle du mur vis-à-vis des actions sismiques sont enfin investiguées. Dans un deuxième temps, la formulation aux élements finis est étendue à la plasticité, à travers l’implémentation de la théorie multi-critère pour les milieux de Cosserat. L’implémentation de cette théorie est basée sur un algorithme de projection, dont le schéma itératif de résolution est reporté. Les aspects numériques reliés à l’implémentation de l’algorithme sont examinés. Une importante limitation de l’implémentation classique de l’algoritme est montrée et une nouvelle stratégie de solution est proposée. L’élément fini de Cosserat est donc validé pour la plasticite à l’aide de nombreux exemples numériques. En conclusion, trois approches de modélisation pour les structures de maçonnerie sont proposéeset comparées. Un model continu d’homogénéisation basée sur le milieu de Cosserat est d’abord présenté. Le modèle est construit en introduisant les critères de ruptures homogénéisés calculés dans la première partie du travail dans l’élément fini développé dans la deuxième partie du travail. Un modèle continu basée sur le milieu de Cauchy est ensuite considéré. Ce denier est construit à partir de modèles déjà présents dans la littérature. L’efficacité de ces deux modèles est examinée dans la représentation du comportement élastoplastique d’un mur de maçonnerie. Leur comparaison se base sur un troisième modèle, crée à l’aide des éléments discrets. La capacité des trois modèles de modéliser l’effet d’échelle dans la formation des mécanismes de ruine est enfin investiguée sur une application pratique aux structures de maçonnerie