Quelques problèmes à petit nombre d'atomes froids dans des guides d'onde.

Some few-body cold atom problems in waveguides

• Auteur / Autrice : Tom Kristensen
• Direction : Ludovic Pricoupenko
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 18/09/2015
• Etablissement(s) : Paris 6
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée / LPTMC
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Andrea Simoni, Anna Minguzzi, Vincent Lorent, Xavier Leyronas, Yvan Castin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Physique en basse dimension

Atomes froids

Mots clés libres

Atomes froids

Résonance de Feshbach

Basse dimension

Problème à trois corps

Intégrabilité

Développement du viriel

Cold atoms

Feshbach resonance

Résumé

Ce manuscrit est motivé par la possibilité d’explorer de nombreux régimes quantiques grâce aux atomes froids : l’utilisation de résonances de diffusion rend possible un contrôle très fin des effets des interactions et l’ajout de pièges extérieurs permet de s’approcher de régimes de dimension réduite. Nous étudions ici quelques propriétés d’atomes froids piégés dans des guides d’onde uni- ou bidimensionnels au voisinage de résonances de Feshbach. En jouant sur l’intensité du confinement, on peut étudier la transition entre un système tridimensionnel et un système en dimension réduite. Nous modélisons les interactions par un modèle à deux voies qui inclut le couplage cohérent entre atomes et molécules de Feshbach. Nous mettons en évidence l’existence d’un régime unidimensionnel, que l’on peut décrire par un modèle de contact, et dans lequel la portée effective est un paramètre essentiel. Nous examinons alors le problème à trois corps dans ce régime pour des bosons ainsi que dans le régime équivalent pour des fermions totalement polarisés, en particulier leurs propriétés d’intégrabilité. Enfin, nous étudions le développement du viriel d’un gaz d’atomes froids. Nous démontrons, grâce à une approche diagrammatique, une généralisation de la formule de Beth et Uhlenbeck qui prend en compte à la fois les molécules de Feshbach et l’existence d’un guide d’onde.

This manuscript is motivated by the possibility of exploring many quantum regimes using cold atoms: interactions can be tuned very precisely by using Feshbach resonances and low-dimensional regimes can be approached with external potentials. Here, we study some properties of cold atoms trapped into uni- or bidimensional waveguides in the vicinity of a Feshbach resonance. The transition from a tridimensionnal to a low-dimensional system can then be studied by varying the intensity of the confinement. Interactions are described with a two-channel model that includes the coherent coupling between atoms and Feshbach molecules. We highlight a unidimensional regime, that can be described with a contact model and in which the effective range parameter is essential. Thus we investigate the three-body problem in this regime for bosons and also in the equivalent regime for totally polarized fermions, in particular their integrability properties. Finally, we study the virial expansion of a gas of cold atoms. Using a diagrammatic approach, we derive a generalization of the Beth and Uhlenbeck formula, that takes into account both the Feshbach molecules and the existence of a waveguide.