Etude de modèles de dimères et partitions quantiques sur réseaux hexagonaux
Auteur / Autrice : | Thiago Milanetto Schlittler |
Direction : | Rémy Mosseri |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique |
Date : | Soutenance le 15/06/2015 |
Etablissement(s) : | Paris 6 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de physique théorique de la matière condensée (Paris ; 1997-....) |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Leticia F. Cugliandolo, Frédéric Mila, Kirone Mallick |
Rapporteurs / Rapporteuses : Sylvain Capponi, Benjamin Canals |
Mots clés
Résumé
Les modèles de dimères quantiques (QDM's) ont une série de comportements intéressants, comme de l'ordre topologique et des phases de liquides de spin. Dans cette thèse, nous explorons ces modèles pour un réseaux hexagonal, ainsi que leur équivalence aux problèmes de partitions, un sujet qui fait partie du domaine de la combinatoire. Premièrement, nous étudions le modèle RK, pour lequel la question sur la présence d'une phase avec un gap non-nul restait encore ouverte. Nous décrivons un algorithme Monte-Carlo qui nous permet, entre autres résultats, d'accéder directement au gap du système. Deuxièmement, nous proposons une généralisation de ce modèle. Nous trouvons un diagramme de phase beaucoup plus complexe, avec des transitions de phase entre différents secteurs topologiques, et compatible avec le déconfinement de Cantor. Troisièmement, nous étudions l'application du modèle RK à des réseaux hexagonales associés à des problèmes de partitions planaires. Cela impose des nouvelles conditions de bord, et nous trouvons un nouveau comportement du modèle. Nous proposons aussi une méthode que utilise les propriétés de l'espace de configurations des problèmes de partitions pour réduire la complexité du QDM.Finalement, nous modélisons les problèmes de croissance et effondrement de coin de cristaux classiques dans le cadre des problèmes de partition, trouvant une transition souple entre des interfaces limites du type "amibe" et le cercle arctique.