Thèse soutenue

Le marquis de l'Hospital et l'Analyse des infiniment petits
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Auteur / Autrice : Jan Makovský
Direction : Michel FichantPetr VopĕnkaNikolaj Demjančuk
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Philosophie
Date : Soutenance le 25/06/2015
Etablissement(s) : Paris 4 en cotutelle avec Západočeská univerzita (Pilsen, République tchèque)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Concepts et langages (Paris)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Métaphysique, histoires, transformations, actualité (Paris)
Jury : Président / Présidente : Jan Sebestik
Examinateurs / Examinatrices : Bohuslav Balcar

Résumé

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Bien que ma dissertation de thèse consiste essentiellement en trois pièces de nature assez distincte (il s'agitde la traduction en tchèque de l'Analyse des infiniment petits, son commentaire et l'étude d'introduction),cependant, je subsume le tout sous une idée unificatrice de la loi de continuité leibnizienne qui régit le systèmede symboles au fondement du calcul différentiel. Quant à la première partie, elle décrit premièrement l'histoire dela vie du marquis de l'Hospital dite « officielle» ou bien « académique » due à l'Éloge de Bernard de Fontenellequi sert de l'arrière-plan de la seconde partie, de l'étude introductrice, du portrait « caché», consistant en l'analysedes succès géométriques du marquis, des solutions de problèmes physico-géométrique célèbres en comparaisonde celles de Jean Bernoulli, son jeune précepteur – fondée bien évidemment sur la correspondance mutuelle. Enraison de la nature du calcul leibnizienne tant physique que géométrique je démontre que c'était précisément lapureté géométrique de son esprit qui faisait obstacle à l’invention géométrique du marquis. En deuxième lieu jeprésente la description des controverses qui ont éclaté entre Leibniz et Nieuwentiijt sur la questions de fondementdu calcul, tout en précisant sur les écrits leibniziennes la nature symbolique ambiguë de différentielles. L'autrecontroverse, entre Rolle et Varignon, sert à décrire les contrainte institutionnelles du développement du calculaussi que les explication fondatrices de la part de Varignon qui indique la futur transformation newtonienne ducalcul infinitésimal. Enfin le commentaire, d'après ladite idée unificatrice, marque sur des exemplesmathématiques la transformation algébrique de la géométrie grecque pendant le XVIIe siècle tout en illustrant lesarticles de l'Analyse et comparant ses sources bernoulliennes.