Thèse soutenue

Étude semi-classique de quelques équations cinétiques à basse température
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Auteur / Autrice : Virgile Robbe
Direction : Frédéric Hérau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et leurs interactions
Date : Soutenance en 2015
Etablissement(s) : Nantes
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et mathématiques (Nantes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes)
autre partenaire : Université de Nantes. Faculté des sciences et des techniques - Université Nantes-Angers-Le Mans - COMUE (2009-2015)

Mots clés

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Résumé

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Dans cette thèse, on s’intéresse à des équations cinétiques faisant apparaître un petit paramètre h correspondant au régime des basses températures du système. Plus précisément, on effectue une analyse du spectre proche de 0 pour les opérateurs associés à ces modèles. Les méthodes utilisées varient suivant l’équation étudiée de l’hypocoercivité hilbertienne à l’analyse semi-classique. On montre également la structure supersymétrique d’un des modèles. Les résultats spectraux obtenus sont traduits en terme de décroissance du semi-groupe associé à l’opérateur