Sur l’utilisation des modèles multi-états pour la mesure et la gestion des risques d’un contrat d’assurance

On the use of multi-state models to measure and manage the risks of an insurance contract

• Auteur / Autrice : Quentin Guibert
• Direction : Frédéric Planchet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance le 07/12/2015
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences économiques et gestion (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de science financière et d'assurances (Lyon, Rhône)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Paul Laurent
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ermanno Pitacco, Christian Yann Robert
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Michel Denuit, Olivier Lopez

Mots clés

Mots clés contrôlés

Assurance invalidité

Risque (assurance)

Assurance-crédit

Markov, Processus de

Mots clés libres

Modèle multi-états

Modèle à risques concurrents

Estimation non-paramétrique

Hypothèse de Markov

Assurance dépendance

Matrice de transition

Stress-tests

Assurance crédit

Multi-state model

Competing risks data

Nonparametric estimation

Markov assumption

Long term care insurance

Transition matrix

Stress tests

Credit insurance

Résumé

La mise en place de Solvabilité II conduit les actuaires à s'interroger sur la bonne adéquation entre modèles et données. Aussi, cette thèse a pour objectif d'étudier plusieurs approches statistiques, souvent méconnues des praticiens, permettant l'utilisation de méthodes multi états pour modéliser et gérer les risques individuels en assurance. Le Chapitre 1 présente le contexte général de cette thèse et permet de faire positionner ses principales contributions. Nous abordons les concepts de base liés à l'utilisation de modèles multi-états en assurance et décrivons les techniques d'inférence classiques adaptées aux données rencontrées, qu'ils soient markoviens ou non-markoviens. Pour finir, nous présentons comment il est possible d'utiliser ces modèles pour la gestion des risques de crédit. Le Chapitre 2 se concentre sur l'utilisation de méthodes d'inférence non-paramétriques pour la construction de lois d'incidence en assurance dépendance. Puisque plusieurs causes d'entrée sont susceptibles d'intervenir et d'intéresser les actuaires, nous nous concentrons sur une méthode utilisée pour l'estimation de modèles multi-états markoviens en temps continu. Nous comparons, dans un second temps, ces estimateurs à ceux utilisés classiquement par les praticiens tires de l'analyse de survie. Cette seconde approche peut comporter des biais non négligeables car ne permettant pas d'appréhender correctement l'interaction possible entre les causes. En particulier, elle comprend une hypothèse d'indépendance ne pouvant être testée dans le cadre de modèles à risques concurrents. Notre approche consiste alors à mesurer l'erreur commise par les praticiens lors de la construction de lois d'incidence. Une application numérique est alors considérée sur la base des données d'un assureur dépendance

With the implementation of the Solvency II framework, actuaries should examine the good adequacy between models and data. This thesis aims to study several statistical approaches, often ignored by practitioners, enabling the use of multi-state methods to model and manage individual risks in insurance. Chapter 1 presents the general context of this thesis and positions its main contributions. The basic tools to use multi-state models in insurance are introduced and classical inference techniques, adapted to insurance data with and without the Markov assumption, are presented. Finally, a development of these models for credit risk is outlined. Chapter 2 focuses on using nonparametric inference methods to build incidence tables for long term care insurance contracts. Since there are several entry-causes in disability states which are useful for actuaries, an inference method for competing risks data, seen as a Markov multi-state model in continuous time, is used. In a second step, I compare these estimators to those conventionally used by practitioners, based on survival analysis methods. This second approach may involve significant bias because the interaction between entry-causes cannot be appropriately captured. In particular, these approaches assume that latent failure times are independent, while this hypothesis cannot be tested for competing risks data. Our approach allows to measure the error done by practitioners when they build incidence tables. Finally, a numerical application is considered on a long term care insurance dataset