Thèse soutenue

Émergence et évolution des objets mathématiques en Situation Didactique de Recherche de Problème : le cas des pavages archimédiens du plan

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Auteur / Autrice : Mathias Front
Direction : Christian MercatVirginie Deloustal-Jorrand
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Didactique des mathématiques
Date : Soutenance le 27/11/2015
Etablissement(s) : Lyon 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'éducation, psychologie, information et communication (Lyon)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences, société, historicité, éducation et pratiques (Lyon)
Jury : Président / Présidente : Viviane Durand-Guerrier
Examinateurs / Examinatrices : Christian Mercat, Virginie Deloustal-Jorrand, Patrick Gibel, Guillaume Jouve
Rapporteurs / Rapporteuses : Viviane Durand-Guerrier, Cécile Ouvrier-Buffet

Résumé

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Étudier l'émergence de savoirs lors de situations didactiques non finalisées par un savoir préfabriqué et pré-pensé nécessite un bouleversement des points de vue, aussi bien épistémologique que didactique. C'est pourquoi, pour l'étude de situations didactiques pour lesquelles le problème est l'essence, nous développons une nouvelle approche historique et repensons des outils pour les analyses didactiques. Nous proposons alors, pour un problème particulier, l'exploration des pavages archimédiens du plan, une enquête historique centrée sur l'activité du savant cherchant et sur l'influence de la relation aux objets dans la recherche. De ce point de vue, l'étude des travaux de Johannes Kepler à la recherche d'une harmonie du monde est particulièrement instructive. Nous proposons également, pour l'analyse des savoirs émergents en situation didactique, une utilisation d'outils liés à la sémiotique qui permet de mettre en évidence la dynamique de l'évolution des objets mathématiques. Nous pouvons finalement conclure quant à la possibilité de construire et mettre en œuvre des ≪ Situations Didactiques de Recherche de Problème ≫ assurant l'engagement du sujet dans la recherche, l'émergence et le développement d'objets mathématiques, la genèse de savoirs. L'étude nous conforte dans la nécessité d'une approche pragmatique des situations et la pertinence d'un regard différent sur les savoirs à l'école