Approche thermodynamique pour la commande d’un système non linéaire de dimension infinie : application aux réacteurs tubulaires

Thermodynamic approach for the control of a non-linear infinite-dimensional system : application to tubular reactors

• Auteur / Autrice : Weijun Zhou
• Direction : Françoise Couenne, Boussad Hamroun, Yann Le Gorrec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 22/06/2015
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Électronique, électrotechnique, automatique (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Automatique et de Génie des Procédés (Lyon)
• Jury : Président / Présidente : Bernhard Maschke
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Laurent Lefèvre, Didier Georges, Denis Dochain

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes hamiltoniens

Réacteurs chimiques

Liapounov, Fonctions de

Thermodynamique hors équilibre

Mots clés libres

Système de dimension infinie

Réacteur tubulaire

Thermodynamique irréversible

Fonction de Lyapunov

Commande distribuée

Système hamiltonien à port

Infinite-dimensional systems

Tubular reactors

Irreversible Thermodynamics

Lyapunov function

Distributed control

Port Hamiltonian system

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse porte sur la modélisation et la commande d'un système thermodynamique non linéaire de dimension infinie, le réacteur tubulaire. Nous abordons le problème de commande sur ce système non linéaire en nous appuyant sur les propriétés thermodynamiques du procédé. Cette approche nécessite l'utilisation d'un modèle ayant comme variables d'état les variables extensives thermodynamiques classiques. Nous utilisons la fonction de disponibilité thermodynamique ainsi qu'une autre fonction déduite de la précédente, la disponibilité réduite, comme fonction de Lyapunov candidate pour résoudre le problème de stabilisation du réacteur autour d'un profil d'équilibre en utilisant comme commande distribuée la température de la double enveloppe. Des simulations illustrent ces résultats ainsi que l'efficacité des commandes en présence de perturbations. Nous nous intéressons aussi à la représentation hamiltonienne à port des systèmes irréversibles de dimension infinie. La structure de Stokes-Dirac pour un modèle réaction diffusion est obtenue en étendant les vecteurs de variables de flux et d'effort. Nous présentons cette démarche pour les équations du système réaction-diffusion en prenant premièrement l'énergie interne comme Hamiltonien puis deuxièmement l'opposé de l'entropie. Nous montrons dans les deux cas qu'en utilisant une extension des couples de variables effort-flux thermodynamiques classiques nous obtenons une structure de Stokes-Dirac. Enfin nous donnons quelques résultats aboutissant à une représentation pseudo hamiltonienne. Enfin nous abordons le problème de commande à la frontière. L'objectif est d'étudier l'existence de solutions associées à un modèle linéarisé de réacteur tubulaire complet commandé à la frontière

The main objective of this thesis consists to investigate the problem of modelling and control of a nonlinear parameter distributed thermodynamic system : the tubular reactor. We address the control problem of this non linear system relying on the thermodynamic properties of the process. This approach requires to use the classical extensive variables as the state variables. We use the thermodynamic availability as well as the reduced thermodynamic availability (this function is formed from some terms of the thermodynamic availabilty) as Lyapunov functions in order to asymptotically stabilize the tubular reactor aroud a steady profile. The distributed temperature of the jacket is the control variable. Some simulations illustrate these results as well as the eficiency of the control in presence of perturbations. Next we study the Port Hamiltonian representation of irreversible infinite dimensional systems. We propose a Stokes-Dirac structure of a reaction-diffusion system by means of the extension of the vectors of the flux and effort variables. We illustrate this approach on the example of the reaction-diffusion system. For this latter we use the internal energy as well as the opposite of the entropy to obtain Stokes-Dirac structures. We propose also a pseudo-Hamiltonian representation for the two Hamiltonians. Finally we tackle the boundary control problem. The objective is to study the existence of solutions associated to a linearized model of the tubular reactor controlled to the boundary