Propagation d’incertitudes paramétriques dans les modèles numériques en mécanique non linéaire : applications à des problèmes d’excavation

Propagation of parametric uncertainty into numerical models in non-linear mechanics : application to excavation induced fractures

• Auteur / Autrice : Paul Hauseux
• Direction : Jean-Baptiste Colliat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance le 27/11/2015
• Etablissement(s) : Lille 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique de Lille (LML)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monte-Carlo, Méthode de

Anisotropie

Champs aléatoires

Excavation

Galerkine, Méthodes de

Éléments finis, Méthode des

Modèles mathématiques

Fissuration

Argilite

Mots clés libres

Approche non intrusive

Propagation d'incertitudes

Résumé

Le stockage des déchets radioactifs dans des formations géologiques profondes nécessite d'excaver de la roche en grande profondeur pour accueillir les différentes installations. L'argilite du Callovo-Oxfordian a été choisie comme une potentielle formation hôte grâce à sa capacité de rétention et ses propriétés hydromécaniques. L'objectif de la thèse est d'étudier numériquement la fissuration induite lors du creusement des galeries souterraines à -490 m de profondeur. Un modèle Éléments Finis 3D (méthode E-FEM) est développé pour représenter la fissuration. Plusieurs critères sont proposés pour caractériser les fissures avec une ouverture en mode I ou un glissement en mode II. L'influence de l'anisotropie des propriétés de l'argilite et du champ de contrainte in situ sur les réseaux de fractures et la convergence des galeries est principalement étudiée. L'origine géologique de l'argilite, la complexité de sa microstructure et les grandes dimensions des galeries amènent à des incertitudes sur les propriétés hydromécaniques de ce matériau. La prise en compte des variabilités spatiales des paramètres mécaniques de la roche se fait au travers de champs aléatoires corrélés. Des Méthodes Éléments Finis probabilistes avec des formulations de Galerkin (méthodes d’intégration stochastique indirecte) sont ensuite développées avec une approche non intrusive pour propager ces incertitudes pour des systèmes linéaires et non linéaires (avec et sans fissuration). Ces méthodes sont ensuite appliquées à des problèmes d’excavation pour propager les incertitudes paramétriques associées au comportement de l'argilite. Les résultats sont comparés par rapport à ceux obtenus par des méthodes d’intégration stochastique directe (famille des méthodes dites de Monte-Carlo).

A 3D numerical modelling using the Enhanced Finite Element Method (E-FEM) is developped to address induced fracture networks around drifts after an excavation in Callovo-Oxfordian claystone (COx). A transversely isotropic behaviour is considered for the host rock and two failure criteria are proposed and implemented to characterize shear and tensile fractures: an anisotropic/isotropic Mohr Coulomb criterion with sliding (mode II) and an anisotropic principal strain criterion with mode I opening. Numerical simulations of underground excavations are presented and the results are discussed compared to in situ observations. The influence of the anisotropy of rock properties and in situ stress field on the induced fractures and the convergence of drifts are also studied. The geological origin of the COx as well as the large size of drifts lead to a large uncertainty related to hydro-mechanical properties of this material. Stochastic problems for linear and non linear systems are more and more of interest because it is an important issue to quantify uncertainties when parameters (loading, material properties) are modelled by correlated random fields. Despite a slow convergence, Monte Carlo methods are the most often used to solve these problems thanks to its easy implementation (non intrusive computation). Probabilistic Finite Element methods like Galerkin formulations which produce a coupled system are often viewed as intrusive. Here, we want to show that is possible to compute them in a non intrusive way and with the same accuracy as Monte Carlo methods which are considered as a reference. These methods are applied to take into account and to propagate parametric uncertainties related to claystone's behavior. 3D Numerical results are presented and discussed concerning the induced fracture networks around drifts and the anisotropic convergence of walls.