Thèse soutenue

Quelques nouveaux résultats de divisibilité infinie sur la demi-droite

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Auteur / Autrice : Pierre Bosch
Direction : Thomas Simon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 23/06/2015
Etablissement(s) : Lille 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé

Résumé

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Cette thèse donne de nouveaux résultats de lois infiniment divisibles. La résolution d'une conjecture de Steutel (1973) à propos de la divisibilité infinie des puissances d'une variable gamma, et d'une conjecture de Bondesson (1992) à propos de la monotonicité complète hyperbolique des densités stables positives en sont les deux résultats principaux. Des fonctions spéciales (fonctions de Bessel, hypergéométriques, de Mittag-Leffler) apparaissent régulièrement tout au long du manuscrit.