Etude d'instabilité dans un système de Couette-Taylor en analogie avec l'instabilité magnétorotationnelle

Study of viscoelastic instabily in Taylor-Couette system as an analog of the magnetorotational instability

• Auteur / Autrice : Yang Bai
• Direction : Innocent Mutabazi, Olivier Crumeyrolle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 16/12/2015
• Etablissement(s) : Le Havre
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences physiques mathématiques et de l'information pour l'ingénieur (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; ....-2016)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire ondes et milieux complexes (Le Havre, Seine-Maritime)
• Jury : Président / Présidente : Caroline Nore
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Abdelhak Ambari
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrice Laure, Oleg N. Kirillov

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fluides non newtoniens

Rhéologie

Mots clés libres

Instabilité viscoélastique

Instabilité magnétorotationnelle

Ecoulement képlérien

Système de Couette-Taylor

Modèle d’Oldroyd-B

Analyse de stabilité linéaire

Discriminant de Rayleigh elasto-rotationnel

Viscoelastic instability

Magnetorotational instability

Kleperian flow

Taylor-Couette system

Oldroyd-B model

Linear stability analysis

Rheology

Résumé

Cette thèse est consacrée à la vérification de l'analogie entre l'instabilité viscoélastique (VEI) et l'instabilité magnéto-rotationnel (MRI) dans un écoulement képlérien, afin de mieux comprendre le transport du moment dans les disques d'accrétion. Le discriminant de Rayleigh élasto-rotationnel est établi pour clarifier le rôle de l'élasticité dans le VEI. L'analyse de stabilité linéaire (LSA) avec le modèle d’Oldroyd-B est effectuée pour prédire les paramètres critiques des modes viscoélastiques. Il fait apparaître également l'influence de l'élasticité, la viscosité polymérique et d'autres paramètres de contrôle pour le VEI. Des expériences bien contrôlées avec des solutions aqueuses de polyoxyéthylène (POE) et de polyéthylène glycol (PEG) sont effectuées. Nous avons observé le mode stationnaire axisymétrique supercritique avec des solutions de faible élasticité et modes désordonnés sous-critiques avec des solutions de grande élasticité. Les formes et les valeurs critiques de ces modes sont en bon accord avec les prédictions théoriques de LSA. Selon l'analogie, le mode axisymétrique stationnaire est probablement l'analogue de MRI standard, tandis que le mode désordonné est probable que l'analogue de MRI hélicoïdale. La thèse contient aussi des résultats théoriques expérimentaux sur quatre autres régimes de rotation et un cas de limite d'élasticité infinie.

This thesis is devoted to the verification of the analogy between the viscoelastic instability (VEI) and the magnetorotational instability (MRI) in a Keplerian flow, in order to get better understanding of the momentum transportation in accretion disks.The elasto-rotational Rayleigh discriminant is deduced to clarify the role of the elasticity in the VEI. The linear stability analysis (LSA) with Oldroyd-B model is performed to predict critical parameters of viscoelastic modes, and it reveals the influence of the elasticity, polymer viscosity on the VEI. Experiments with well controlled aqueous solutions of polyoxyethylene (POE) and polyethylene glycol (PEG) are conducted. We have observed supercritical stationary axisymmetric mode with solutions of small elasticity and subcritical disordered modes with solutions of large elasticity. Both the flow patterns and the critical values of these modes are in good agreement with the LSA predictions. According to the analogy, the stationary axisymmetric mode is likely the analog of the standard MRI while the disordered mode is likely the analog of the helical MRI. The thesis contains also theoretical and experimental results with four other rotation regimes and the limit case of infinite elasticity.