La recherche actuelle dans le domaine des pompes à induction électromagnétique s’oriente sur la question de l'instabilité MagnétoHydroDynamique (MHD) avec un intérêt particulier pour les régimes à haut nombre de Reynolds magnétique de glissement ( ). Notre étude se focalise sur les pompes à induction linéaires annulaires (ALIP) fonctionnant avec du sodium liquide. La thèse s’inscrit dans le contexte du programme français de recherche et développement de réacteur rapide en sodium de la GEN IV. Pour le démonstrateur ASTRID, l'utilisation d’une ALIP à haut débit dans les boucles de refroidissement secondaires est identifiée. Le CEA, a conçu, réalisé et exploitera la boucle PEMDYN, représentative d’instabilités MHD à hauts débits.Dans cette étude, la stabilité d'une ALIP idéale est abordée du point de vue théorique en se focalisant sur l'analyse de la stabilité linéaire. L'analyse a révélé que la forte amplification de la perturbation est attendue lorsque le seuil de stabilité convective est atteint. La théorie est soutenue par les résultats numériques et des expériences rapportées dans la littérature. Le fonctionnement stable et les moyens de stabilisation jouant avec deux fréquences dans le cas d'une ALIP idéale est discuté et les conditions nécessaires obtenues.Des modèles numériques détaillés de pompe plate à induction linéaire (FLIP) en tenant compte des phénomènes d'une véritable pompe sont développés. Une nouvelle technique de mesures du champ magnétique est introduite et les résultats expérimentaux démontrent un accord qualitatif avec des modèles numériques permettant de capturer tous les phénomènes principaux tels que l'oscillation du champ magnétique et les profils de vitesse perturbée. Ces résultats précisent les phénomènes d'instabilité MHD qui peuvent être rencontrés et peuvent être utilisés en tant que référence dans des études ultérieures.