Phases topologiques avec des atomes froids et des photons

Topological phases with ultracold atoms and photons

• Auteur / Autrice : Alexandru Petrescu
• Direction : Karyn Le Hur
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2015
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Mots clés

Mots clés libres

Transition de phases quantiques

Isolant topologique

Circuit d’éléctrodynamique quantique

Modèle Bose-Hubbard

Résumé

Dans cette thèse, nous proposons des modèles qui présentent des phases topologiques. Ces modèles sont réalisables expérimentalement dans des systèmes d’atomes froids et dans des systèmes de circuit d’éléctrodynamique quantique. Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons une phase topologique sur un réseau Kagomé, dont les degrés de liberté sont des photons. Nous discutons deux méthodes pour mesurer la courbure de Berry et le nombre de Chern pour les bandes de Bloch. Ces deux protocoles se basent sur la dynamique semi–classique des paquets d’onde. Nous obtenons aussi le diagramme de phases pour des bosons avec une interaction répulsive de type Bose-Hubbard sur chaque site d’un réseau hexagonal propos ́e par F. D. M. Haldane. Nous découvrons un état isolant de Mott avec des courants locaux quand la densité moyenne est d’un boson par site. Les excitations de cet isolant de Mott ont des caractéristiques topologiques. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous concentrons sur des réseaux quasi-uni-dimensionnels récemment réalisés dans des systèmes d’atomes froids. Nous étudions leurs diagrammes de phases, étant composés de phases Meissner, d’isolants de Mott chiraux, et d’états d’effet Hall quantique fractionnaire abélien.

We propose theoretical models that support topological phases and which are relevant to current experiments on lattices hosting photonic modes or ultracold atoms. In the first part of this thesis, we introduce a topological phase on a Kagom ́e lattice whose degrees of freedom are photons. In that context, we discuss two protocols to access the local Berry curvature and the Chern number of Bloch bands from semiclassical dynamics of wavepackets. Secondly, we obtain the phase diagram for bosons at unit filling with repulsive on–site interactions whose kinetic term corresponds to a Chern insulator defined on the honeycomb lattice. In the second part, we turn to recently realized quasi one–dimensional lattices, and un- cover their phase diagrams, comprising low–dimensional Meissner phases, chiral Mott insulating phases as well as abelian fractional quantum Hall states.