Thèse soutenue

Equation d’état du mélange hydrogen-helium à basse densité et application au Soleil
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Auteur / Autrice : David Wendland
Direction : Angel AlastueyVincent Ballenegger
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 30/10/2015
Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon (1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique (Lyon ; 1988-....) - Institut UTINAM (Univers, transport, interfaces, nanostructures, atmosphère et environnement, molécules) (Besançon)
Jury : Président / Présidente : Gilles Chabrier
Examinateurs / Examinatrices : Angel Alastuey, Vincent Ballenegger, Gilles Chabrier, Bernard Bernu, Peter Holdsworth, Sylvain Picaud
Rapporteurs / Rapporteuses : Bernard Bernu, Emmanuel Trizac

Résumé

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L’étude des propriétés d’équilibre d’un système Coulombien quantique à plusieurs composantes présente un intérêt théorique fondamental, au-delà de ses nombreuses applications. Le mélange hydrogène-hélium est omniprésent dans la nébuleuse interstellaire ou les planètes géantes, et c’est aussi le constituant majoritaire du Soleil, où les interactions entre électrons et noyaux sont purement électrostatiques en première approximation.Ce travail est dévolu à l’équation d’état de ce mélange vu comme un plasma quantique constitué de protons, de noyaux d’Hélium et d’électrons. Dans ce cadre, nous développons des méthodes numériques pour estimer des intégrales de chemin représentant des ingrédients essentiels. En outre, nous construisons une nouvelle version de la diagrammatique à la Mayer resommée bien adaptée à nos objectifs.Tout d’abord, nous améliorons le double développement basse température et basse densité, dit SLT, pour l’hydrogène pur, grâce à de meilleures estimations des termes à trois corps, les résultats étant par ailleurs comparés à la fameuse équation d’état OPAL. Les densités plus élevées sont atteintes de manière non-perturbative, en utilisant des fonctions de partition d’entités recombinées suffisamment précises. Ainsi l’ionisation par pression est décrite sur une base théorique robuste. Nous étudions également d’autres quantités d’équilibre, comme l’énergie interne et la vitesse du son. Dans la dernière partie, nous calculons l’équation d’état du mélange hydrogène-hélium en incluant les effets d’écran associés aux ions He+, ainsi que des corrections à la Debye déterminées de manière auto-cohérente. Nos résultats nous permettent de comprendre le contenu physique d’approches ad-hoc et de déterminer leurs régimes de validité. Nous obtenons aussi une description plus fiable du mélange, qui devrait être précise le long de l'adiabate du Soleil.