Estimation de vitesse de rotation par mesures de direction

Estimation of angular rate from direction sensors

• Auteur / Autrice : Lionel Magnis
• Direction : Nicolas Petit
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématique et automatique
• Date : Soutenance le 06/07/2015
• Etablissement(s) : Paris, ENMP
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre automatique et systèmes (Fontainebleau, Seine et Marne)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuel Trelat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Petit, Emmanuel Trelat, Fabian Wirth, Tarek Hamel, Sébastien Changey, Christophe Bonnal
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabian Wirth, Tarek Hamel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations aux dérivées partielles

Traitement du signal

Filtrage du signal

Mathématiques

Mots clés libres

Estimation

Vitesse angulaire

Équations d'Euler

Traitement du signal

Estimation

Angular rate

Euler's equations

Signal processing

Résumé

Cette thèse étudie l’estimation de vitesse de rotation d’un corps rigide à partir de mesures de directions (par exemple champ magnétique, direction du soleil) embarquées. L’objectif est de remplacer les gyromètres qui sont chers comparés aux autres capteurs inertiels et sujets à des saturations et à des dysfonctionnements. Dans une première partie de la thèse, on traite les cas spécifiques d’une rotation à axe fixe ou légèrement variable. Dans une seconde partie, on traite le cas d’une rotation quelconque par un observateur asymptotique non-linéaire. On construit l’observateur à partir de mesures de deux vecteurs de référence non colinéaires, ou bien d’un seul vecteur. La connaissance des coordonnées inertielles des vecteurs de référence n’est pas nécessaire. On étend ensuite l’observateur pour estimer en plus le couple et les paramètres d’inertie. Les équations d’Euler jouent un rôle central dans les travaux présentés ici. Il apparaît que, du moins pour les illustrations considérées, les gyromètres peuvent être remplacés par un algorithme d’estimation basé sur des capteurs de direction qui sont bien moins chers et plus robustes.

This thesis addresses the general question of estimating the angular rate of a rigid body from on-board direction sensors (e.g. magnetometers, Sun sensors). The objective is to replace rate gyros which are very expensive compared to direction sensors, prone to saturation during high rate rotations and subject to failure. In a first part of the thesis, we address the specific cases of single-axis and slightly perturbed axis rotations.In a second part, we address the general case by an asymptotic non-linear observer. We build the observer from two non-collinear vector measurements or from a single vector measurements. The knowledge of the inertial coordinates of the reference vectors is not necessary. We then extend the observer to further estimate unknown torques and inertia parameters. The Euler’s equations play a central role in all the works developed in this thesis. It appears that, at least for the illustrative cases considered, rate gyros could be replaced with an estimation algorithm employing direction sensors which are much cheaper,more rugged and more resilient sensors.