Nouvelles méthodes pour l'analyse de sensibilité des fonctions boîte noire. Application à l’emboutissage.

Sensitivy analysis and graph-based methods for black-box functions with on application to sheet metal forming.

• Auteur / Autrice : Jana Fruth
• Direction : Olivier Roustant, Sonja Kuhnt
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 12/03/2015
• Etablissement(s) : Saint-Etienne, EMSE en cotutelle avec TU DORTMUND University (Allemagne)
• Ecole(s) doctorale(s) : Ed Sis 488
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Département Décision en Entreprise : Modélisation, Optimisation
• Jury : Président / Présidente : Katja Ickstadt
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Roustant, Katja Ickstadt, Clémentine Prieur, Joachim Kunert, Sonja Kuhnt, Rodolphe Le Riche
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Clémentine Prieur, Joachim Kunert

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse entrées-sorties

Sensibilité, Théorie de la (mathématiques)

Travail de la tôle

Mots clés libres

Entrée fonctionnelle

Emboutissage

Sensitivity analysis

Sheet metal forming

Interaction

Functional input

Support analysis

Résumé

Le domaine général de la thèse est l’analyse de sensibilité de fonctions boîte noire. L’analyse de sensibilité étudie comment la variation d’une sortie peut être reliée à la variation des entrées. C’est un outil important dans la construction, l’analyse et l’optimisation des expériences numériques (computer experiments).Nous présentons tout d’abord l’indice d’interaction total, qui est utile pour le criblage d’interactions. Plusieurs méthodes d’estimation sont proposées. Leurs propriétés sont étudiées au plan théorique et par des simulations.Le chapitre suivant concerne l’analyse de sensibilité pour des modèles avec des entrées fonctionnelles et une sortie scalaire. Une approche séquentielle très économique est présentée, qui permet non seulement de retrouver la sensibilité de entrées fonctionnelles globalement, mais aussi d’identifier les régions d’intérêt dans leur domaine de définition.Un troisième concept est proposé, les support index functions, mesurant la sensibilité d’une entrée sur tout le support de sa loi de probabilité.Finalement les trois méthodes sont appliquées avec succès à l’analyse de sensibilité de modèles d’emboutissage.

The general field of the thesis is the sensitivity analysis of black-box functions. Sensitivity analysis studies how the variation of the output can be apportioned to the variation of input sources. It is an important tool in the construction, analysis, and optimization of computer experiments.The total interaction index is presented, which can be used for the screening of interactions. Several variance-based estimation methods are suggested. Their properties are analyzed theoretically as well as on simulations.A further chapter concerns the sensitivity analysis for models that can take functions as input variables and return a scalar value as output. A very economical sequential approach is presented, which not only discovers the sensitivity of those functional variables as a whole but identifies relevant regions in the functional domain.As a third concept, support index functions, functions of sensitivity indices over the input distribution support, are suggested.Finally, all three methods are successfully applied in the sensitivity analysis of sheet metal forming models.