Autour de la connexité dans les graphes avec conflits
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Auteur / Autrice : | Benjamin Momège |
Direction : | Christian Laforest, Mamadou Moustapha Kanté |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 09/07/2015 |
Etablissement(s) : | Clermont-Ferrand 2 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire d'Informatique, de Modélisation et d'Optimisation des Systèmes |
Jury : | Président / Présidente : Pascal Berthomé |
Examinateurs / Examinatrices : Christian Laforest, Mamadou Moustapha Kanté | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Pascal Berthomé, David Coudert |
Mots clés
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Résumé
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Nous nous intéresserons aux graphes avec conflits (un conflit est une paire d’arêtes ne pouvant pas simultanément faire partie d’un même sous-graphe), dans lesquels nous étudierons différents types de problèmes liés à l’existence de sous-graphes sans conflit, de nature aussi bien algorithmique que combinatoire, notre ligne directrice étant la notion de connectivité. Nous verrons que plusieurs résultats, simples sans conflit, ne le sont plus lors de l’ajout de conflits. Nous présenterons : des algorithmes exacts (non polynomiaux), des résultats de \mathcal{N P}-complétude, et des conditions suffisantes assurant l’existence de certains objets (arbre couvrant, chemin et cycle hamiltonien) sans conflits.