Contribution à l'étude de la stabilité des structures de coalitions et du partage du profit dans les jeux coopératifs

Contribution to the study of coalitions structures stability and profit sharing on cooperative games

• Auteur / Autrice : Bourheneddine Ben Dhaou
• Direction : Abderrahmane Ziad
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2015
• Etablissement(s) : Caen
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale économie-gestion Normandie (Caen)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en économie et management (RennesCaen2004-....)
• Jury : Président / Présidente : Dominique Lepelley
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Abderrahmane Ziad, Dominique Lepelley, Gérard Hamiache, Sébastien Courtin
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Gérard Hamiache, Sébastien Courtin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solidarité

Valeur de Shapley

Stabilité

Concentration industrielle

Jeux coopératifs (mathématiques)

Théorie des jeux

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse s’inscrit dans le cadre des jeux coopératifs à utilité transférable. Nous nous sommes intéressés à la question de la stabilité des structures de coalitions, tout d'abord en supposant que les joueurs sont averses à l'iniquité. Nous avons fourni à ce niveau, des hypothèses raisonnables sous lesquelles la stabilité au sens de Nash est assurée. Ensuite, nous avons eu l'intuition que lorsque les joueurs se réfèrent à ce qui est monétaire (leurs gains dans le jeu) la stabilité sera difficile à garantir, ce qui nous a invité à mettre en évidence la question de similarité entre les joueurs. En se basant donc sur ce degré de similarité entre les joueurs, nous avons donné une mesure (estimation) du degré de stabilité d'une partition ou d'une société entière. Après cela, nous avons changé le cadre d'analyse en supposant l'existence des joueurs solidaires dans le jeu où, sous une approche axiomatique, nous avons élaboré une nouvelle interprétation de la valeur de Shapley-Solidarité (Shapley(1953)-Nowak et Radzik (1994)) sous la forme d'une valeur de solidarité libre. Ensuite, et dans le but de conclure sur cette question de stabilité, nous avons décidé d'accorder plus d'attention aux comportements des joueurs. Nous avons donc, modifié légèrement le jeu de Formation Séquentielle de Coalition (FSC) de Bloch (1996) en imposant des contraintes sur les stratégies des joueurs, ce qui nous a permis de définir le jeu modifié (FSCM). Nous avons montré que, sous certaines conditions, la structure de coalitions d'équilibre (SCE) (Bloch (1996)), donnée par (FSCM), coïncide avec celle donnée par (FSC). Nous avons fourni également d’autres conditions sous lesquelles le (FSCM) génère des structures de coalitions durables (Barbera et Gerber (2003)) ou contractuellement individuellement stables (Bogomolnaia et Jackson (2002)).

This thesis contributed to the study of the stability of coalition structures and the sharing of the surplus on cooperative games. First, by assuming that players are inequity averse, we have provided reasonable assumptions under which the Nash stability is assured. Then, we had the intuition that when players refer to their winnings in the game stability will be difficult to guarantee, which invited us to highlight the degree of similarity between the players. Therefore based on this degree of similarity, we have given a measure of the degree of stability of a partition or an entire society. After that, and to study the sharing question, we consider a cooperative game in which two types of players co-exist, a solidary and non solidary players. We present a value which respect the types of players and satisfies some appropriate axioms. We interpret the Shapley-Solidarity value as a free solidarity value. To justify this interpretation we suppose that the players, who contribute to the coalitions more than the average marginal contribution, are not obliged to support their weaker partners, but they choose to make it by consent. Finally we study the problem of coalition formation in cooperative games, especially in the context of hedonic games. We start by giving a definition of a restricted hedonic game. After that we modify the sequential coalition formation (SCF) game of Bloch (1996) by imposing constraints on the player's strategies, this new game is denoted by (MSCF). We show that, under certain conditions, the equilibrium coalition structure (ECS) (Blosh (1996)), given by (MSCF) coincide with (ECS) given by (SCF). We provide also other conditions under which the (MSCF) ensures the durability (Barbera and Gerber (2003)) or the contractual individual stability (Bogomolnaia and Jackson (2002)) of coalition structures.