Méthodes de réduction de dimension pour la construction d'indicateurs de qualité de vie

Dimension reduction methods to construct quality of life indicators

• Auteur / Autrice : Amaury Labenne
• Direction : Marie Chavent, Jérôme Saracco
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 20/11/2015
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux - Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : CQFD - UR ADBX - Aménités et dynamiques des espaces ruraux
• Jury : Président / Présidente : Jean-Michel Poggi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vanessa Kuentz, Tina Rambonilaza
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nathalie Villa-Vialaneix, Julien Jacques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Variables (mathématiques)

Analyse factorielle

Qualité de la vie

Indicateurs sociaux

Mots clés libres

Réduction de dimension

Classification de variables

Analyses factorielles

Méthodes multi-tableaux

Données mixtes

Indicateurs composites

Qualité de vie

Dimension reduction

Variable clustering

Factor analysis

Multi-table method

Mixed data

Composite indicators

Quality of life

Résumé

L’objectif de cette thèse est de développer et de proposer de nouvellesméthodes de réduction de dimension pour la construction d’indicateurs composites dequalité de vie à l’échelle communale. La méthodologie statistique développée met l’accentsur la prise en compte de la multidimensionnalité du concept de qualité de vie, avecune attention particulière sur le traitement de la mixité des données (variables quantitativeset qualitatives) et l’introduction des conditions environnementales. Nous optonspour une approche par classification de variables et pour une méthode multi-tableaux(analyse factorielle multiple pour données mixtes). Ces deux méthodes permettent deconstruire des indicateurs composites que nous proposons comme mesure des conditionsde vie à l’échelle communale. Afin de faciliter l’interprétation des indicateurscomposites construits, une méthode de sélection de variables de type bootstrap estintroduite en analyse factorielle multiple. Enfin nous proposons la méthode hclustgeode classification d’observations qui intègre des contraintes de proximité géographiqueafin de mieux appréhender la spatialité des phénomènes mis en jeu.

The purpose of this thesis is to develop and suggest new dimensionreduction methods to construct composite indicators on a municipal scale. The developedstatistical methodology highlights the consideration of the multi-dimensionalityof the quality of life concept, with a particular attention on the treatment of mixeddata (quantitative and qualitative variables) and the introduction of environmentalconditions. We opt for a variable clustering approach and for a multi-table method(multiple factorial analysis for mixed data). These two methods allow to build compositeindicators that we propose as a measure of living conditions at the municipalscale. In order to facilitate the interpretation of the created composite indicators, weintroduce a method of selections of variables based on a bootstrap approach. Finally,we suggest the clustering of observations method, named hclustgeo, which integratesgeographical proximity constraints in the clustering procedure, in order to apprehendthe spatiality specificities better.