De nouvelles méthodes, fondées sur l'AHP, pour traiter l'incertitude à l'aide de la théorie des fonctions de croyance

New AHP methods for handling uncertainty within the Belief Function Theory

• Auteur / Autrice : Amel Ennaceur
• Direction : Éric Lefèvre, Zied Elouedi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie Informatique et Automatique
• Date : Soutenance le 29/05/2015
• Etablissement(s) : Artois en cotutelle avec Institut supérieur de gestion (Tunis)
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur
• Jury : Président / Présidente : Nahla Ben Amor
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Éric Lefèvre, Zied Elouedi, Nahla Ben Amor, Arnaud Martin, Allel Hadj Ali, Laurent Delahoche
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Arnaud Martin, Allel Hadj Ali

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie de Dempster-Shafer

Décision multicritère

Mots clés libres

Décision multicritères

Théorie des fonctions de croyance

AHP

Comparaison par pair

Multi-criteria decision making

Belief function theory

AHP

Pair-wise comparison

Résumé

L'aide à la décision multicritères regroupe des méthodes permettant de choisir la meilleure solution en fonction des différents critères et compte tenu des préférences des experts. Toutefois, ces préférences sont parfois exprimées de manière imparfaite. La théorie des fonctions de croyance modélise de manière souple les connaissances et fournit des outils mathématiques pour gérer les différents types d'imperfection. Ainsi dans cette thèse, nous nous intéressons à la prise de décision multicritères dans un cadre incertain en étendant la méthode d’Analyse Hiérarchique des Procédés (AHP) à la théorie des fonctions de croyance. Après avoir présenté les fondements théoriques de la méthode AHP, nous avons proposé une approche qui permet de réduire le nombre de comparaisons par paires en jugeant des sous-ensembles de critères et d’alternatives. En outre, nous avons examiné la dépendance entre les critères et les alternatives. Dans ce cas, l'incertitude au niveau des évaluations est donnée sous forme de masses conditionnelles. Une autre partie de nos travaux répond aux critiques concernant la procédure de comparaison. Pour cela, nous avons proposé deux approches. La première technique d’élicitation des jugements de l’expert est fondée sur des distributions de masses, alors que la seconde s'appuie sur des relations de préférence. Dans ce cadre, nous avons introduit un modèle qui permet de générer des distributions de masse quantitatives à partir des relations de préférence. Ainsi, nous avons développé une méthode multicritères qui permet d'imiter le raisonnement humain. Cette méthode produit des résultats meilleurs et plus robustes que les approches de la littérature.

Multi-criteria decision making is the study of identifying and choosing alternatives to find the best solution based on different criteria and considering the decision makers’ expectations. However, the expert assessments are sometimes expressed imperfectly. Belief function theory can then provide more flexible and reliable tools to manage different types of imperfection. Thus, in this thesis, we are interested in multi-criteria decision making in an uncertain framework by extending the Analytic Hierarchy Process (AHP) method to the belief function framework. After presenting the theoretical foundations of the AHP method, we proposed an approach that reduces the number of pair-wise comparisons by judging subsets of criteria and alternatives. In addition, we examined the dependence between the criteria and alternatives. In this case, the uncertainty is given in terms of conditional mass distributions. Another part of the work provides critical concerning the pair-wise comparison process. For this purpose, we proposed two approaches. The first expert judgment elicitation method is based on mass distributions, while the second one is based on preference relations. In this context, we have introduced a model that is able to generate quantitative mass distributions from preference relations. Thus, we have developed a multi-criteria decision making method that imitates human reasoning. This method gives better and more robust results than existing approaches.