Développement d'outils statistiques pour l'amélioration de dispositifs d'imagerie acoustique et micro-onde

• Auteur / Autrice : Mouhamadou Diong
• Direction : Philippe Lasaygues, Antoine Roueff
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance le 09/12/2015
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Jury : Président / Présidente : Ali Asghar Mohammad Djafari
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christophe Le Niliot
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jérôme Idier, Claire Prada

Mots clés

Mots clés contrôlés

Diffraction

Imagerie acoustique

Ondes sonores -- Diffusion

Traitement du signal -- Techniques numériques

Mots clés libres

Borne de Cramer Rao

Problème inverse

Traitement statistique du signal

Analyse de performances d'estimation

Conception optimale d'expériences

Diffraction Acoustique

Diffraction Electromagnétique

Approximation de Born

Equation de Helmholtz

Cramer Rao Bound

Inverse problem

Statistical Signal Processing

Performance analysis

Optimal Design of experiments

Diffraction

Acoustic and Electromagnetic scattering

Born Approximation

Helmholtz equation

Résumé

L'un des enjeux majeurs pour les systèmes d'imagerie par diffraction acoustique et micro-onde, est l'amélioration des performances obtenues au moment de la reconstruction des objets étudiés. Cette amélioration peut s'effectuer par la recherche d'algorithmes d'imagerie plus performants d'une part et par la recherche d'une meilleure configuration de mesures d'autre part. La première approche (recherche d'algorithmes) permet d'améliorer le processus d'extraction de l'information présente dans un échantillon de mesures donné. Néanmoins, la qualité des résultats d'imagerie reste limitée par la quantité d'information initialement disponible. La seconde approche consiste à choisir la configuration de mesures de manière à augmenter la quantité d'information disponible dans les données. Pour cette approche, il est nécessaire de quantifier la quantité d'information dans les données. En théorie de l'estimation, ceci équivaut à quantifier la performance du système. Dans cette thèse, nous utilisons la Borne de Cramer Rao comme mesure de performance, car elle permet d'analyser la performance des systèmes de mesures sans être influencé par le choix de la méthode d'inversion utilisée. Deux analyses sont proposées dans ce manuscrit. La première consiste en l'évaluation de l'influence des facteurs expérimentaux sur la performance d'inversion. Cette analyse a été effectuée pour différents objets le tout sous une hypothèse de configuration bidimensionnelle. La seconde analyse consiste à comparer les performances de l'estimateur obtenu avec l'approximation de Born aux valeurs de la borne de Cramer Rao (BCR); l'objectif étant d'illustrer d'autres applications possibles de la BCR.

Improving the performance of diffraction based imaging systems constitutes a major issue in both acoustic and electromagnetic scattering. To solve this problem, two main approaches can be explored. The first one consists in improving the inversion algorithms used in diffraction based imaging. However, while this approach generally leads to a significant improvement of the performance of the imaging system, it remains limited by the initial amount of information available within the measurements. The second one consists in improving the measurement system in order to maximize the amount of information within the experimental data. This approach does require a quantitative mean of measuring the amount of information available. In estimation problems, the {appraisal of the} performance of the system is often used for that purpose. In this Ph.D. thesis, we use the Cramer Rao bound to assess the performance of the imaging system. In fact, this quantity has the advantage of providing an assessment which is independent from the inversion algorithm used. Two main analysis are discussed in this thesis. The first analysis explores the influence on the system's performance, of several experimental conditions such as the antennas positions, the radiation pattern of the source, the properties of the background medium, etc. Two classes of objects are considered: 2D homogeneous circular cylindrical objects and 2D cylindrical objects with defect. The second analysis studies the performance of an estimator based on Born approximation with the Cramer Rao Bound as reference. The aim of this second analysis is to showcase other possible applications for the Cramer Rao Bound.