Thèse soutenue

Simulation numérique des problèmes mécaniques non linéaires par approche mixte MEF-MESHLESS
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Auteur / Autrice : Yosr Ghozzi
Direction : Pierre VillonCarl Labergère
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Systèmes Mécaniques et Matériaux
Date : Soutenance le 20/02/2014
Etablissement(s) : Troyes
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)
Partenaire(s) de recherche : Région : Région Champagne-Ardenne
Laboratoire : Institut Charles Delaunay / ICD
Jury : Président / Présidente : Khemais Saanouni
Examinateurs / Examinatrices : Pierre Villon, Carl Labergère, Khemais Saanouni, Antonio Huerta, Julien Yvonnet, Pierre Joyot, Hedi Bel Hadj Salah
Rapporteurs / Rapporteuses : Antonio Huerta, Julien Yvonnet

Résumé

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Dans le présent travail, nous mettons en œuvre un développement numérique d’une méthode de discrétisation mixte MEF/Meshless pour la résolution de problème mécanique fortement non-linéaire. Une attention particulière est attribuée à la construction des fonctions de forme par approximation diffuse. Dans le but de traiter des problèmes de la mécanique des solides en transformations finies, nous développons une méthode numérique dite « mixte » unissant à la fois la méthode numérique Meshless afin de discrétiser les zones à fort gradient de déformation, et la méthode des Eléments Finis (MEF) pour les zones les moins sollicitées. Nous veillons donc à assurer le couplage entre ces deux méthodes de discrétisation à travers la mise en œuvre de techniques spécifiques, notamment pour la continuité du domaine et sa consistance en premier lieu, mais aussi pour le choix de la méthode d’intégration numérique appropriée. Nous testons par la suite la fiabilité et la performance du modèle par la mise en place d’une étude comparative avec un modèle MEF standard conçu pour les mêmes conditions numériques, afin de tester la performance des techniques numériques attribuées au modèle « mixte ». Nous développons, par la suite, un modèle de comportement à travers une description des transformations finies. Nous adoptons ainsi une discrétisation spatiale en éléments «assumed strain», et une discrétisation temporelle adaptées. Pour valider notre modèle « mixte » retenu, nous réalisons une étude comparative avec des exemples simples de calcul non linéaire