Thèse soutenue

Étude de la croissance tumorale via la modélisation agent-centré du comportement collectif des cellules au sein d'une population cellulaire

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Auteur / Autrice : Mathieu Leroy-Lerêtre
Direction : Pierre DegondValérie Dastugue-Lobjois
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2014
Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

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L'objectif de cette thèse de mathématiques appliquées à la biologie est de comprendre des mécanismes fondamentaux impliqués dans la croissance de tumeurs cancéreuses non vascularisées. Un nouveau modèle discret 2D de type agent-centré et son implémentation numérique sont établis pour étudier les liens entre, d'une part, la croissance et la division des cellules et, d'autre part, l'organisation de la population cellulaire ; ce modèle explore en particulier l'influence de l'orientation de la division cellulaire sur la population et ses lignages. Les cellules sont des disques se regroupant de façon isotrope, sans chevauchement : à chaque instant, leur position est obtenue par la résolution d'un problème de minimisation sous contraintes. La méthode utilisée pour l'implémentation numérique de cette minimisation repose sur l'algorithme d'Uzawa. Des indicateurs statistiques ainsi qu'un procédé de visualisation des populations cellulaires sont mis en place, pour étudier à la fois les résultats mathématiques in silico et les résultats biologiques in vitro : ils mesurent des caractéristiques sur le comportement de la population et des différentes lignées qui la composent. Il en ressort une forte disparité entre les lignées situées au centre de la population et celles situées en périphérie. L'interaction mathématiques-biologie, inscrite au cœur de notre démarche, permet de réaliser une confrontation du modèle aux expériences : elle en apporte une première validation mais met en valeur des différences. Suivant une hypothèse formulée pour se rapprocher des expériences, un modèle enrichi est proposé : ses résultats sont en meilleur accord avec les expériences.