Classification in functional spaces using the BV norm with applications to ophtalmologic images and air traffic complexity

• Auteur / Autrice : Bang Giang Nguyen
• Direction : Pierre Maréchal, Daniel Delahaye
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2014
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Circulation aérienne -- Contrôle

Imagerie

Rétine

Reconstruction d'image

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Apprentissage automatique

Images rétiniennes

Norme BV

Espace infini

Trajectoire

Flux principaux

Complexité

Résumé

Dans cette thèse, nous traitons deux problèmes différents, en utilisant le concept de variation totale. Le premier problème est la classification des vascularites dans l'angiographie du fond d'œil, et a pour but de faciliter le travail des ophtalmologistes pour diagnostiquer ce type de maladies auto-immunes. Il vise aussi à identifier sur les angiographies les éléments permettant de diagnostiquer la sclérose en plaques. A partir de certains résultats du premier problème, un second problème a pu être abordé, consistant à développer une nouvelle métrique de congestion d'espace aérien. Cette métrique permet de quantifier la complexité de gestion du trafic aérien dans une zone donnée et s'avère très utile dans les processus d'optimisation du système de gestion du trafic aérien (Air Trafic Management, ATM). Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons les notions requises pour résoudre ces deux problèmes. Tout d'abord nous présentons le principe de variation totale, ainsi que la manière dont il est utilisé dans nos méthodes. Ensuite, nous détaillons le fonctionnement des machines à vecteurs supports (Support Vector Machines, SVM), qui sont des algorithmes d'apprentissage automatique utilisés pour la classification et la régression. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous présentons d'abord un état de l'art des méthodes de segmentation et de mesure des vaisseaux sanguins dans les images rétiniennes, étape importante de notre méthode. Ensuite, nous décrivons notre méthode de classification des images rétiniennes. Pour commencer, nous détectons les régions pathologiques dans les images des patients malades en nous basant sur la norme BV calculée à chaque point le long de l'axe central des vaisseaux. Ensuite, pour classer les images, nous introduisons une stratégie d'extraction des caractéristiques pathologiques pour générer un ensemble de vecteurs de caractéristiques pathologiques qui représente l'ensemble d'images d'origine pour le SVM. Les images sont alors classées en utilisant des méthodes standard de classification par SVM. Enfin, la troisième partie décrit deux applications de la variation totale dans le domaine de l'ATM. Dans la première application, en partant des idées développées dans la deuxième partie, nous introduisons une méthode d'extraction des flux principaux d'avions de l'espace aérien. En nous basant sur les algorithmes utilisés dans la deuxième partie, nous avons développé un indicateur de complexité de l'espace aérien utilisable au niveau macroscopique. Cet indicateur est ensuite comparé à la métrique de densité habituelle, qui consiste simplement à compter le nombre d'avions dans un secteur de l'espace aérien. La seconde application se base sur un modèle par systèmes dynamiques du trafic aérien. Nous proposons une nouvelle métrique de complexité du trafic basée sur le calcul de la norme locale de variation totale vectorielle de la déviation relative du champ de vecteurs. Le but est de réduire la complexité. Trois scénarios de trafic différents sont étudiés pour évaluer la qualité de la méthode proposée

In this thesis, we deal with two different problems using Total Variation concept. The first problem concerns the classification of vasculitis in multiple sclerosis fundus angiography, aiming to help ophthalmologists to diagnose such autoimmune diseases. It also aims at determining potential angiography details in intermediate uveitis in order to help diagnosing multiple sclerosis. The second problem aims at developing new airspace congestion metric, which is an important index that is used for improving Air Traffic Management (ATM) capacity. In the first part of this thesis, we provide preliminary knowledge required to solve the above-mentioned problems. First, we present an overview of the Total Variation and express how it is used in our methods. Then, we present a tutorial on Support Vector Machines (SVMs) which is a learning algorithm used for classification and regression. In the second part of this thesis, we first provide a review of methods for segmentation and measurement of blood vessel in retinal image that is an important step in our method. Then, we present our proposed method for classification of retinal images. First, we detect the diseased region in the pathological images based on the computation of BV norm at each point along the centerline of the blood vessels. Then, to classify the images, we introduce a feature extraction strategy to generate a set of feature vectors that represents the input image set for the SVMs. After that, a standard SVM classifier is applied in order to classify the images. Finally, in the third part of this thesis, we address two applications of TV in the ATM domain. In the first application, based on the ideas developed in the second part, we introduce a methodology to extract the main air traffic flows in the airspace. Moreover, we develop a new airspace complexity indicator which can be used to organize air traffic at macroscopic level. This indicator is then compared to the regular density metric which is computed just by counting the number of aircraft in the airspace sector. The second application is based on a dynamical system model of air traffic. We propose a method for developing a new traffic complexity metric by computing the local vectorial total variation norm of the relative deviation vector field. Its aim is to reduce complexity. Three different traffic situations are investigated to evaluate the fitness of the proposed method